二叉树的非递归前序遍历

前序遍历

「前序遍历」指先访问节点，再遍历节点的左子树，最后遍历节点的右子树，按照这种规则不重复地访问树中所有节点的过程。

模拟过程

过程中，用「打印节点值」表示对节点的访问，「访问结束」表示该节点完成了访问节点，遍历节点的左子树，遍历节点的右子树的所有过程。

1. 到达节点A，访问节点A（打印节点值），开始遍历A的左子树
2. 到达节点B，访问节点B（打印节点值），开始遍历B的左子树
3. 到达节点D，访问节点D（打印节点值），开始遍历D的左子树
4. 到达节点H，访问节点H（打印节点值），H仅有右子树，开始遍历H的右子树

5. 到达节点K，访问节点K（打印节点值），K无子树，节点K的访问结束

   • 节点K的访问结束同时意味着节点H的右子树遍历结束，且节点H仅有右子树，节点H的访问结束
   • 节点H的访问结束同时意味着节点D的左子树遍历结束，且节点D仅有左子树，节点D的访问结束
   • 节点D的访问结束同时意味着节点B的左子树遍历结束，开始遍历节点B的右子树

6. 到达节点E，访问节点E（打印节点值），E无子树，节点E的访问结束

   • 节点E的访问结束同时意味着节点B的右子树遍历结束，且节点B的左子树也遍历结束，节点B的访问结束
   • 节点B的访问结束同时意味着节点A的左子树遍历结束，开始遍历节点A的右子树
7. 到达节点C，访问节点C（打印节点值），开始遍历C的左子树
8. 到达节点F，访问节点F（打印节点值），开始遍历F的左子树

9. 到达节点I，访问节点I（打印节点值），I无子树，节点I的访问结束

   • 节点I的访问结束同时意味着节点F的左子树遍历结束，且节点F仅有左子树，节点F的访问结束
   • 节点F的访问结束同时意味着节点C的左子树遍历结束，开始遍历节点C的右子树
10. 到达节点G，访问节点G（打印节点值），G仅有右子树，开始遍历G的右子树

11. 到达节点J，访问节点J（打印节点值），J无子树，节点J的访问结束

    • 节点J的访问结束同时意味着节点G的右子树遍历结束，且节点G仅有右子树，节点G的访问结束
    • 节点G的访问结束同时意味着节点C的右子树遍历结束，且节点C的左子树也遍历结束，节点C的访问结束
    • 节点C的访问结束同时意味着节点A的右子树遍历结束，且节点A的左子树也遍历结束，节点A的访问结束

至此，树中所有节点都被访问

分析过程

上述过程中节点的数据结构如下

function Node(value) {
  this.value = value
  this.left = null
  this.right = null
}

上述过程中树的结构如下，被当作变量root保存

root {
  value: 'A',
  left: {
      value: 'B',
      left: {
          value: 'D',
          left: {
              value: 'H',
              left: null,
              right: {
                  value: 'K',
                  left: null,
                  right: null
              }
          },
          right: null
      },
      right: {
          value: 'E',
          left: null,
          right: null
      }
  },
  right: {
      value: 'C',
      left: {
          value: 'F',
          left: {
              value: 'I',
              left: null,
              right: null
          },
          right: null
      },
      right: {
          value: 'G',
          left: null,
          right: {
              value: 'J',
              left: null,
              right: null
          }
      }
  }
}

分析过程：每到达一个节点，先访问节点（打印节点的值），然后寻找下一个节点并前往，直至所有节点都被访问完成，且初始的节点为树的根节点（root）。草写代码如下

const preOrderTraverse = root => {
  let node = root // 初始的节点为树的根节点
  while (node) { // 若不存在下一个节点，循环终止
    console.log(node.value) // 访问节点（打印节点的值）
    ...nextNode // 寻找下一个前往的节点
    node = nextNode || null // 前往下一个节点，若找不到下一个节点，则所有节点都被访问完成
  }
}

寻找下一个节点并前往，前往下一个节点的方式有多种，其中一种是若节点存在左子树，则下一个节点就是该左子树的根，如上述过程中 A->B, B->D, D->H, C->F, F->I

翻译成代码就是

const preOrderTraverse = root => {
  let node = root // 初始的节点为树的根节点
  while (node) { // 若不存在下一个节点，循环终止
    console.log(node.value) // 访问节点（打印节点的值）
    let nextNode
    if(node.left){ // 若节点存在左子树
      nextNode = node.left // 则下一个节点就是该左子树的根
    }
    ... // 未完待续
    node = nextNode || null // 前往下一个节点，若找不到下一个节点，则所有节点都被访问完成
  }
}

寻找下一个节点并前往，前往下一个节点的另一种方式是，若节点仅存在右子树，则下一个节点就是该右子树的根，如上述过程中 H->K, G->J

翻译成代码就是

const preOrderTraverse = root => {
  let node = root // 初始的节点为树的根节点
  while (node) { // 若不存在下一个节点，循环终止
    console.log(node.value) // 访问节点（打印节点的值）
    let nextNode
    if(node.left){ // 若节点存在左子树
      nextNode = node.left // 则下一个节点就是该左子树的根
    }else if(!node.left&&node.right){ // 若节点仅存在右子树
      nextNode = node.right // 则下一个节点就是该右子树的根
    }
    ... // 未完待续
    node = nextNode || null // 前往下一个节点，若找不到下一个节点，则所有节点都被访问完成
  }
}

前面提到的寻找下一个节点并前往的方式中，其下一个节点都是当前节点的左孩子或右孩子，分析前序遍历的过程，发现还有一种前往的下一个节点并不是当前节点的孩子的情况，如上述过程中 K->E, E->C, I->J

当节点仅含一颗子树时，就遍历该子树，当节点含左右子树时，先遍历其左子树，而将其右子树的根保存。当其左子树遍历完成时（触发的时机是到达叶节点），前往其右子树的根，开始遍历其右子树。
例如，到节点A时，将其右子树的根节点C保存起来，当左子树遍历结束时，才取出节点C开始遍历右子树。到达节点B，将其右子树的根节点E保存起来。当到达叶节点K，节点B的左子树遍历结束，取出节点E开始遍历右子树。将节点E弹出，此时仅剩节点A的右子树待遍历。节点C先于节点E保存，但后于节点E取出，故采用栈保存待遍历的右子树的根。

翻译成代码就是

const preOrderTraverse = root => {
  let node = root, // 初始的节点为树的根节点
      stack = [] // 用栈保存待遍历的右子树的根
  while (node) { // 若不存在下一个节点，循环终止
    console.log(node.value) // 访问节点（打印节点的值）
    let nextNode
    if(node.left){ // 若节点存在左子树
      node.right && stack.push(node.right) // 若是含左右子树的节点，遍历左子树，保存右子树
      nextNode = node.left // 则下一个节点就是该左子树的根
    }else if(!node.left&&node.right){ // 若节点仅存在右子树
      nextNode = node.right // 则下一个节点就是该右子树的根
    }else{ // 叶节点，说明最近的含有左右子树的节点的左子树遍历结束，开始遍历含有左右子树的节点的右子树
      nextNode = stack.pop() // 前往那个右子树的根，被存于栈中，若栈空，说明没有右子树待遍历，遍历结束
    }
    node = nextNode // 前往下一个节点，若找不到下一个节点，则所有节点都被访问完成
  }
}

整理最终代码如下

const preOrderTraverse = root => {
  let node = root, // 初始的节点为树的根节点
    stack = [] // 用栈保存待前往的节点
  while (node) { // 若不存在下一个节点，循环终止
    console.log(node.value) // 访问节点（打印节点的值）
    if (node.left) { // 若节点存在左子树
      node.right && stack.push(node.right) // 若是含左右子树的节点，将其右孩子保存
      node = node.left // 则下一个节点就是该左子树的根
    } else if (!node.left && node.right) { // 若节点仅存在右子树
      node = node.right // 则下一个节点就是该右子树的根
    } else { // 叶节点，说明最近的含有左右子树的节点的左子树遍历结束，开始遍历含有左右子树的节点的右子树
      node = stack.pop() // 前往那个右子树的根，被存于栈中，若栈空，说明没有右子树待遍历，遍历结束
    }
  }
}
preOrderTraverse(root)
// A B D H K C F I G J

为什么我总想的那么复杂

const preOrderTraverse = root => {
  let current = root,
    stack = []
  while (current || stack.length !== 0) {
    if (current) {
      console.log(current.value) // 访问节点
      stack.push(current)
      current = current.left // 遍历左子树
    } else {
      current = stack.pop()
      current = current ? current.right : null // 遍历右子树
    }
  }
}
preOrderTraverse(binaryTree.root)