二叉树的顺序插入

模拟过程

1. 插入根节点A
2. 在父节点A的左下方插入子节点B
3. 在父节点A的右下方插入子节点C
4. 在父节点B的左下方插入子节点D
5. 在父节点B的右下方插入子节点E
6. 在父节点C的左下方插入子节点F
   ...

分析过程

每次插入节点需明确被插入的父节点以及被插入的位置（左右）

明确被插入的父节点

第1步中，需将A存储，因为A在第2，3步中被取出，作为插入操作的父节点
第2步中，需将B存储，因为B在第4，5步中被取出，作为插入操作的父节点
第3步中，需将C存储，因为C在第6步中被取出，作为插入操作的父节点，与此同时，A在被执行右下方的插入操作后，A不能再被插入子节点
...
第5步中，需将E存储，其在后续的操作中会被取出，作为插入操作的父节点，与此同时，B与A一样，在被执行右下方的插入操作后，B不能再被插入子节点
故建个队列，将后续操作中会被取出的节点存储，不会再被取出的节点移除。每次插入的新节点都会入列。同时，若新节点被插入到父节点的右下方，则该父节点出列。

明确被插入的位置

被插入的位置可以通过插入的次数来判断，若是第1次插入，则是根节点，若是第n(n>1)次插入，n为偶，则插入左边，n为奇，则插入右边
故用个变量存储插入的次数

代码

运行环境node v8.4

function Node(value) {
  this.value = value
  this.left = null
  this.right = null
}

function BinaryTree() {
  this.root = null // 树根
  this.queue = [] // 存储会被使用的父节点
  this.insertNum = 0 // 记录插入操作的次数
}

BinaryTree.prototype.insert = function (value) {
  this.insertNum++ // 插入次数加1
    let node = new Node(value)
  if (!this.root) { // 判断根节点是否存在
    this.root = node // 插入根节点
    this.queue.push(this.root) // 新节点入列
  } else { // 插入非根节点
    let parent = this.queue[0] // 被插入的父节点
    if (!(this.insertNum % 2)) { // 通过插入次数判断左右
      parent.left = node // 插入左边
      this.queue.push(parent.left) // 新节点入列
    } else {
      parent.right = node // 插入右边
      this.queue.push(parent.right) // 新节点入列
      this.queue.shift() // 当前父节点parent 已经不可能再插入子节点，故出列
    }
  }
  return this
}

let binaryTree = new BinaryTree()
binaryTree.insert('A')
  .insert('B')
  .insert('C')
  .insert('D')
  .insert('E')
  .insert('F')

console.log(JSON.stringify(binaryTree.root, null, 4))

插入空节点

首先需要判断插入的节点是否为空节点
若是空节点，其不会作为父节点被执行插入操作，故不用入列

改进代码

BinaryTree.prototype.insert = function (value) {
  this.insertNum++ // 插入次数加1
    let node = (!value && typeof value === 'object') ? null : new Node(value) // 判断是否为空节点

  if (!this.root) { // 判断根节点是否存在
    this.root = node // 插入根节点
    node && this.queue.push(this.root) // 非空节点入列
  } else { // 插入非根节点
    let parent = this.queue[0] // 被插入的父节点
    if (!(this.insertNum % 2)) { // 通过插入次数判断左右
      parent.left = node // 插入左边
      node && this.queue.push(parent.left) // 非空节点入列
    } else {
      parent.right = node // 插入右边
      node && this.queue.push(parent.right) // 非空节点入列
      this.queue.shift() // 当前父节点parent 已经不可能再插入子节点，故出列
    }
  }
  return this
}

let binaryTree = new BinaryTree()
binaryTree.insert('A')
  .insert('B')
  .insert('C')
  .insert('D')
  .insert('E')
  .insert(null)
  .insert('F')
  .insert('G')

console.log(JSON.stringify(binaryTree.root, null, 4))