First Missing Positive

First Missing Positive 题解

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题目描述

即从无序的数组中找出第一个缺失的正整数，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
如：[3,4,-1,1],第一个缺失的正整数为2。

题解

可以利用数组索引来记录数组出现的正数，即将数组索引号对应正数。具体下来就是将数组array中的x(1<=x<=n)存储到array[x-1]中。最后从0开始遍历数组，第一次出现array[i] != i+1，则数组中没有i这个正整数，也就是数组中第一个缺失的正整数。将x(1<=x<=n)存储到array[x]中也是只需遍历一次数组，所以时间复杂度为O(n)。而这过程只需要常数个变量就可以完成替换存储，所以空间复杂度为O(1)。

例如[3,4,-1,1]。则变成[1,-1,3,4]，第一个缺失正整数是2。

代码

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        size_t n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ) {
            int tmp = nums[i] - 1;
            if (tmp == i || tmp < 0 || tmp >= n || nums[tmp] == tmp + 1) {
                ++i;
            } else {
                nums[i] = nums[tmp];
                nums[tmp] = tmp + 1;
            }

        }
        for (size_t i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] != i + 1)
                return i + 1;
        }
        return n + 1;
    }
};

总结

主要应用了索引映射正数这一技巧。