Eigen库的使用小结

Matrix 与Array之间的差别与运算

Eigen里面主要有两种数据结构，分别为Matrix与Array，其中Matrix即为数学意义上的矩阵，可以非常方便地进行线性代数相关的运算，而Array即为通常意义上的数组，可以是一维，也可以是二维。

Eigen的初始化

Eigen中的Matrix与Array的初始化方式十分相似，同时它们的初始化方法也很多,这里仅用Array作例子。

直接赋值

    //直接赋值并初始化 
    Eigen::Array<int, 3, 1> arr_1(1, 2, 3);
    std::cout << arr_1 << std::endl;

输出为：

流方式赋值

    //先创建对象，再用流操作方法赋值
    Eigen::Array<int, 3, 3> arr_2;
    arr_2 <<
        1, 2, 3,
        4, 5, 6,
        7, 8, 9;
    std::cout << arr_2 << std::endl;

输出为：

指针方式赋值

    //用指针方法初始化
    std::vector<int> vec_int{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
    Eigen::Array<int, 3, 3> arr_3(vec_int.data());
    std::cout << arr_3 << std::endl;

输出结果：

这里需要特别注意，二维Array的元素的填充顺序是按列来填充的，即数据的填充方式是先填充完第一列，再去填充第二列，最后得到填充完所有元素。

不定尺寸的Matrix与Array的操作

有时在创建Eigen中的Matrix或者Array的数据结构时，可能会暂时未知其尺寸大小，即行与列的数目待定，此时就需要按如下方式来进行创建Matrix或Array对象。

//创建不定大小的Array
Eigen::Array<float, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> arr_dynamic;

//创建大小不定的Matrix
Eigen::Matrix<float, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> mat_dynamic;

创建Array时，哪一维的大小未知，就将那维设置为Eigen::Dynamic，哪一维的大小已知，就将该维的大小设为该值，Matrix在这方面也与Array同理。
在确切知道Array的大小并将要使用它时，需要先对Array进行resize操作，再使用Array（如赋值等等），即：

//对arr_dynamic进行resize操作，重新规定其尺寸大小
int row_cnt = 10, col_cnt = 100;
arr_dynamic.resize(row_cnt, col_cnt);
//对第（0，0）个元素进行赋值
arr_dynamic(0, 0) = 20;

多维数组的操作

Eigen中Array是一个模板类，它最多可以是二维，其模板为：

Array<typename Scalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime>

其中Scalar为Array中的元素的数据类型，RowsAtCompileTime、ColsAtCompileTime分别为Array行与列的大小。
其中Scalar可以是int，double等常见的数据类型，也可以是Eigen::Array或者是Eigen::Matrix等类型，如果是使用Eigen::Array，则可以构造一个多维数组。示例如下：

//创建一个3x3x2的Array
Eigen::Array<Eigen::Array2d, 3, 3> arr_arr;
//为arr_arr中的第（0，0）个元素赋值
arr_arr(0, 0) = Eigen::Array2d::Ones();
//为arr_arr中的第（0，1）个元素赋值
arr_arr(0, 1) = Eigen::Array2d::Ones() * 2;
//输出结果
std::cout << "arr_arr(0,0) = " << std::endl << 
        arr_arr(0, 0) << std::endl;
std::cout << "arr_arr(0,1) = " << std::endl << 
        arr_arr(0, 1) << std::endl;

输出结果如下：

arr_arr(0,0) =
1
1
arr_arr(0,1) =
2
2