旋转图像

题目：

给定一个N×N的二维矩阵表示图像，90度顺时针旋转图像

样例：

给出一个矩形[[1,2],[3,4]]，90度顺时针旋转后，返回[[3,1],[4,2]]

思路：

• 思路一：先将矩阵转置，然后每一列的元素反转；（可画图理解）
• 思路二：找出每个元素旋转后的矩阵位置，即a[i] [j]==>a[j] [n-1-i]。
  这种方法很容易在for循环的条件设置中出错，由于每次转换四个数a[n-1-j] [i]，a[i] [j],a[j] [n-1-i],a[n-1-i] [n-1-j],对于每一次循环行数会从i，n-1-i收缩，所以i只要循环n/2次就好了；对于列数，从i开始，到n-1-i。
  还有一处需要注意:a[i] [j] ==> a[j] [n-i-1]的数学表达式应该是a[j] [n-i-1] = a[i] [j]。

参考答案：

class Solution {
public:
    /*
     * @param matrix: a lists of integers
     * @return: 
     */
    void rotate(vector<vector<int>> &matrix) {
        // write your code here
      /*思路一：先转置，再反转
        int n= matrix.size();
        for(int i=0 ;i<n; i++){
            for(int j=i+1; j<n; j++){
                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
            }
        reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
        }
    }*/
    //思路二：找出每个元素旋转后的矩阵位置
    int n = matrix.size();
    int temp;
    //两个for循环的条件很重要！
    for(int i=0; i<n/2; i++){
        for(int j=i; j<n-1-i; j++){
            temp = matrix[j][n-1-i];//需要注意
            matrix[j][n-1-i] = matrix[i][j];//需要注意
            matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i] ;
            matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j];
            matrix[n-1-i][n-1-j] = temp;
        }
    }
}
};