[WUST2017]一组简单一点的题目(三) A - Calculate S(n)

题目：A - Calculate S(n)
Calculate S(n).
S(n)=1 3+2 3 +3 3 +......+n 3 .
Input
Each line will contain one integer N(1 < n < 1000000000). Process to end of file.
Output
For each case, output the last four dights of S(N) in one line.
Sample Input
1
2
Sample Output
0001
0009

思路：首先看到10000000000000这个非常大的数的时候，则就不能单纯考虑用普通的循环与取余了，因为这么大的数不仅数会超，而且还会超时；所以这里因为只是后四位进行的操作，所以提前把10000以内的都取出来然后利用每次乘积都取10000余，然后再相乘的操作，算出立方和，最后的和也要进行取余操作，为了避免数值溢出。最后再输入的时候也在进行取余操作，然后利用下标直接输出对应数组中的值；

新技巧：这里的数组存的技巧已经会了，重要的时立方和每次乘积取余这个操作，对于有关取余的题目，在相乘或一些相加的时候随时进行取余，从而避免数据溢出（毕竟需要的只是后面的那几个数的结果而已）。然后提前存多少的问题，这里因为四位，所以提前存10000以内的即可，这样因为不能保证其10000以上的，但因为只需要算后四位的乘积，所以在输入的时候也进行取余，这样只是算后四位的乘积，所以就相当于只需要存1到10000以内的立方和的后四位。（小窍门，如果出现多少位的时候，即限制了位数的时候，一般计算或者存数的时候都只考虑这些就可以的，不过具体还要随机应变，但这个窍门可以让自己打开思路，加油）；

代码：

#include<stdio.h>
int a[10000];

int main()
{
    int N,i,j,t,sum;
    a[0]=1;
    for(i=1;i<=10000;i++)
        a[i]=(a[i-1]+(((i+1)%10000*(i+1))%10000*(i+1))%10000)%10000;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        N=(N-1)%10000;
        printf("%04d\n",a[N]);
    }
    return 0;
}