最近公共祖先

题目：

给定一棵二叉树，找到两个节点的最近公共父节点(LCA)。
最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度。
注意事项:
假设给出的两个节点都在树中存在。

样例：

思路：

查找两个node的最早的公共祖先，分三种情况：

1. 如果两个node在root的两边，那么最早的公共祖先就是root。
2. 如果两个node在root的左边，那么把root的左子树作为root，再递归。
3. 如果两个node在root的右边，那么把root的右子树作为root，再递归。

自底向上的遍历二叉树（深度优先遍历），一旦找到了两个节点其中的一个，就将这个几点返回给上一层，上一层节点通过判断其左右子树中是否恰好包含n1和n2两个节点，如果是这样的话，对应的上一层节点肯定是所求的LCA；若果不是的话，将包括两个节点中任意一个的较低的节点返回给上一层，否则返回NULL。

参考答案

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */


class Solution {
public:
    /*
     * @param root: The root of the binary search tree.
     * @param A: A TreeNode in a Binary.
     * @param B: A TreeNode in a Binary.
     * @return: Return the least common ancestor(LCA) of the two nodes.
     */
    TreeNode * lowestCommonAncestor(TreeNode * root, TreeNode * A, TreeNode * B) {
        // write your code here
        //如果当前节点为空，或者与目标节点中的一个相同，则返回该节点
        if(root == NULL)    return NULL;
        if(root==A || root==B)  return root;
        
        //递归寻找A B在左右子树的位置
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,A,B);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,A,B);
        
        //如果A B分别位于root的两侧，则root是他们的LCA，否则是左子树或者右子树
        if(left&&right) return root;
        
        return left?left:right;
        
        
    }
};