一组简单一点的题目(六) T - 整数解

题目：T - 整数解
有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。
例如：x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8
Input
输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。
Output
只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。
Sample Input
9 15
5 4
1 -56
0 0
Sample Output
No
Yes
Yes

思路：因为这个如果一个一个循环枚举进行会非常耗时间，所以可以考虑用数学公式进行；

新技巧：有些题目，与数学的计算有关时，可以利用数学公式进而进行一系列的计算；（在某些时候学会运用数学公式）；

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int i,j;
    int m,n;
    while(cin >> n >> m && (n!=0 || m!=0)){//这个位置的都是0才退出，即可以允许有一方为0.
        int tag=0;                        //退出的条件一定要注意，即用&&还是用||，要注意好
        int x1,y1,x2,y2;
        if((n*n-4*m)>=0){
            x1=(int)(n+sqrt(n*n-4*m))/2;
            y1=n-x1;
            y2=(int)(n-sqrt(n*n-4*m))/2;
            x2=n-y2;
            if(x1*y1==m||x2*y2==m)//这边的判断要特别主要，两种情况都要进行判断
                tag=1;            //有可能是一方成立的；
        }
        if(tag) cout<< "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}