自然数的拆分问题

关于自然数拆分问题的讨论
题目如下
Description

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

Input

输入有多组数据，对于每组数据就一个数n。

Output

对于每组输入输出n的拆分方法。

Sample Input

4
7

Sample Output

4=1+1+1+1
4=1+1+2
4=1+3
4=2+2
total=4
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14

对于我而言吧，本体看似简单，毕竟这是一道高中的数学题
但是要用dfs来模拟这个问题的话，确实挺复杂的，毕竟对于我萌新而言，三个参数的dfs想不到，还好有学长知道，多谢flc学长啦
下面是我对此题的理解和解决方案

ACcode
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int ans[N],res;
int n;
void dfs(int k,int cnt/*数量*/,int last/*最后一个数*/)
{
    int i;
    if(last!=0) ans[cnt]=last;//如果最后一个数字不为0,那么取出这个数字
    if(k==0&&ans[1]!=n)//如果最开始的n的数值变成了0;并且取出的第一个数不是n,那么输出该数字（输出没有n=n的情况）
    {
        //下面是输出的情况
        printf("%d=%d",n,ans[1]);//输出第一个数
        for(i=2;i<=cnt;i++)
            printf("+%d",ans[i]);//输出下面的数
        printf("\n");
        res++;//结果加一，dfs的常规套路
        return ;
    }
    //i=max(last,1)，这个则是对于最后一个数与1的比较
    for(i=max(last,1);i<=k;i++)
    {
        dfs(k-i,cnt+1,i);//这一步比较绕，就是递归剩下k-i,数量cnt+1,以及最后一位数i;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        res=0;
        dfs(n,0,0);//递归初始last==0,数量cnt==0,并且k==n;
        printf("total=%d\n",res);
    }
    return 0;
}