leetcode 48 Rotate Image

题目详情

You are given an n x n 2D matrix representing an image.
Rotate the image by 90 degrees (clockwise).
Note:
You have to rotate the image in-place, which means you have to modify the input 2D matrix directly. DO NOT allocate another 2D matrix and do the rotation.

这道题目要求我们对一个正方形矩阵进行顺时针90度的翻转。并且要求不声明额外的空间，不能新建二维数组。

Example 2:
输入数组matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
旋转后的输入数组:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

想法

• 这道题因为要求“在位”。所以我们需要找到一种解法，使得每次操作都是交换两个元素的位置，最后实现整个矩阵的旋转。
• 我们先对整个矩阵进行上下翻转。如下
• 123 789
• 456 -> 456
• 789 123
• 然后对矩阵进行沿对角线的翻转。如下
• 789 741
• 456 -> 852
• 123 963
• 就得到了我们最后旋转90度的矩阵。

解法

    //先将上下翻转，再沿对角线翻转
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int height = matrix.length;
        int width = matrix[0].length;
        //上下翻转
        for(int i=0;i<height/2;i++){
            for(int j=0;j<width;j++){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[height-i-1][j];
                matrix[height-i-1][j] = temp;
            }
        }
        //沿对角线翻转
        for(int i=0;i<height;i++){
            for(int j=i;j<width;j++){
                int temp = matrix[i][j];
                //System.out.println(temp);
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] =  temp;
            }
        }
        return;
    }