Java数据结构与算法[原创]——栈

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前言：Java数据结构与算法专题会不定时更新，欢迎各位读者监督。本文介绍数据结构中的栈的概念、存储结构、栈的特点以及栈的适用场景，另外会穿插介绍面试中的一些经典问题供读者参考。

1.栈的相关概念

栈是一种有着特殊操作规则的数据结构——后进先出（LIFO，Last In First Out），这也是栈的最重要的一个特点。栈又叫做堆栈（Stack），这里说明一下不要讲堆栈和堆（Heap）的概念混淆，事实上栈和堆是两个不同的概念，后面的文章会介绍堆。一般来讲，栈有两个操作：一个是进栈（Push），也叫压栈或入栈，另一个是出栈（Pop）或叫弹栈、退栈。

2.栈的存储结构

栈一般使用一段连续的空间进行存储，通常预先分配一个长度可以简单的使用数组来实现，具体存储结构如图：

通过上图可以看到只有一个方向可以对栈内元素进行操作，栈中最下面的元素位置叫栈底，通常定义为数组的第0个元素，最上面的元素叫栈顶。一般而言，定义一个栈需要声明栈的促使容量，当放入的栈中的元素大于栈的容量时，就需要考虑扩容，否则溢出。

3.java代码实现

以下是栈的java代码，此处以整型元素为例。

import java.util.Arrays;

public class Stack {
    private int size = 0;  //栈顶位置
    private int[] array;
    
    public Stack(){
        this(10);
    }
    public Stack(int init) {   
        if(init <= 0){
            init = 10;
        }
        array = new int[init];
    }
    
    /**
     * 入栈操作
     * @param item 入栈的元素
     */
    public void push(int item){
        if(size == array.length){
            array = Arrays.copyOf(array, size*2);   //扩容操作
        }
        array[size++] = item;
    }
    
    /**
     * 获取栈顶元素，但栈顶元素不出栈
     * @return 栈顶元素
     */
    public int peek(){
        if(size == 0){  //空栈
            throw new IndexOutOfBoundsException("栈是空的");
        }
        return array[size-1];
    }
    
    /**
     * 出栈，同时获取栈顶元素
     * @return
     */
    public int pop(){
        int item = peek();  //获取栈顶元素
        size--;  //直接使元素个数减1，不用清除元素，下次入栈会覆盖旧元素的值
        return item;
    }
    
    /**
     * 判断栈是否已满
     * @return
     */
    public boolean isFull(){
        return size == array.length;
    }
    
    /**
     * 判断栈是否为空
     * @return
     */
    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }
    
    public int getSize(){
        return size;
    }    
}

测试程序：

public class StackTest {
    public static void main(String[] args) {
        Stack s = new Stack(3);  //设置栈的初始容量为3
        s.push(2);
        s.push(5);
        s.push(7);
        s.push(10);    //此时扩容，自底向顶 2—>5->7->10
        System.out.println("栈顶位置是："+s.getTop()); //栈顶指针为4，数组长度为3*2=6        
        System.out.println("获取栈顶元素："+s.peek());  //获取但不弹栈
        System.out.println("弹出栈顶元素："+s.pop());//弹栈返回10,自底向顶 2—>5->7
        System.out.println("弹出栈顶元素："+s.pop());//弹栈返回7,自底向顶 2—>5
        s.push(66);   //入栈后，自底向顶 2—>5->66
        System.out.println("弹出栈顶元素："+s.pop());//弹栈返回66
        System.out.println("弹出栈顶元素："+s.pop());//弹栈返回5
        System.out.println("弹出栈顶元素："+s.pop());//弹栈返回2
        System.out.println("弹出栈顶元素："+s.pop());//抛出异常，提示为空栈
    }
}

4.栈的特点

栈的特点显而易见，只能从一段进行元素的压入和弹出，先进去的后出来。

5.栈的应用场景

根据栈先入后出的特点，以下场景的问题适合用栈来解决：

1）逆序输出
将所有元素依次压入栈中，然后依次弹出即可

2）编译器的语法检查
在大多数编程语言中，一般括号都是成对出现，遇到括号的左半部分，则进行入栈（push）操作，遇到括号右半部分则立即与栈顶（top）元素匹配，匹配成功则弹栈（pop），否则报错。

3）数制转换（10进制转换任意进制）
数制转换通常采用取余倒置，此处不再展开。

4）方法调用
编写的程序在进行方法（函数）调用时，CPU会完成对方法的压栈操作，等方法执行结束后，对应的CPU会完成对方法的弹栈操作。当然除此之外，cpu产生中断后，首先进行压栈操作，将打断的程序运行数据一一入栈，中断服务程序执行完后把入栈的运行数据按照相反的顺序依次出栈，恢复中断前的运行状态，CPU 开始返回中断前的地方继续运行。