leetcode 43 Multiply Strings

题目详情

Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2.
Note:
-The length of both num1 and num2 is < 110.
-Both num1 and num2 contains only digits 0-9.
-Both num1 and num2 does not contain any leading zero.
-You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.

题目要求输入两个以字符串形式表示的正整数，要求我们求出它们的乘积，同样也是字符串形式表示。要求不能直接将字符串转换为整数进行乘法运算。

想法

• 这道题的思路就是将我们平时手算多位数乘法的计算方法，转换成程序语言。
• 对于两个长度分别为m,n的字符串，乘法操作获得的字符串res长度为m+n(第一位可以是0)
• 首先我们看一下下面这张图

• 这个例子里我们的操作顺序是，用5分别乘以1，2，3；随后再用4分别乘以1，2，3.每次对位的乘法操作我们默认他会获得一个两位数(第一位可以是0)
• 如果进行乘法操作的两位在各自字符串中的位置为i和j，那么生成的两位数在结果字符串res中对应的位置应当是i+j和i+j+1
• 将乘法结果和对应位置上的已有数相加，再将结果放到对应位置。

解法

    public String multiply(String num1, String num2) {
        int m = num1.length();
        int n = num2.length();
        int[] pos = new int[m+n];
        
        //计算
        for(int i=m-1;i>=0;i--){
            for(int j=n-1;j>=0;j--){
                int mul = (num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');
                int p1 = i + j;
                int p2 = i + j + 1;
                
                int sum = mul + pos[p2];
                pos[p1] += sum / 10;
                pos[p2] = sum % 10;
            }
        }
        
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int p : pos) if(!(sb.length() == 0 && p == 0)) sb.append(p);
        return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString();
    }