leetcode 321. Create Maximum Number

题目要求

Given two arrays of length m and n with digits 0-9 representing two numbers. Create the maximum number of length k <= m + n from digits of the two. The relative order of the digits from the same array must be preserved. Return an array of the k digits. You should try to optimize your time and space complexity.

Example 1:
nums1 = [3, 4, 6, 5]
nums2 = [9, 1, 2, 5, 8, 3]
k = 5
return [9, 8, 6, 5, 3]

Example 2:
nums1 = [6, 7]
nums2 = [6, 0, 4]
k = 5
return [6, 7, 6, 0, 4]

Example 3:
nums1 = [3, 9]
nums2 = [8, 9]
k = 3
return [9, 8, 9]

思路和代码

首先采用分治法的思路，我们知道这K个数字中，必然有i个数组来自nums1，而剩下的k-i个数字必然来自nums2。那么问题变成从nums1中获取i个数，这i个数构成的数字最大，且这i个数字的相对位置不变。再从nums2中获取k-i个数，这k-i个数构成的数字最大，且这k-i个数字的相对位置不变。

那么我们如何将这两个结果合并起来获得我们最终的结果呢？这里很像归并算法的merge过程，我们从两个数组的开头获取最大的值加进来呗。那如果出现相同的值怎么办？那么继续比较，直到遇到第一个不相同的数字，然后选择数字较大的那个数组。

public int[] maxNumber(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
            //结果集
            int[] result = new int[k];
            //nums1最多能够提供的数字的个数
            int maxCountOfNumFromNums1 = Math.min(nums1.length, k);
            for(int i = Math.max(0, k - maxCountOfNumFromNums1) ; i<=Math.min(k, nums2.length) ; i++){
                int j = k - i;
                int[] res1 = getMaxSubarray(nums1, j);
                int[] res2 = getMaxSubarray(nums2, i);
                int[] mergeRes = new int[k];
                
                int index = 0,
                        index1 = 0,
                        index2 = 0;
                while(index1<j && index2<i){
                    if(compare(res1, index1, res2, index2)){
                        mergeRes[index++] = res1[index1++];
                    }else{
                        mergeRes[index++] = res2[index2++];
                    }
                }
                while(index1<j){
                    mergeRes[index++] = res1[index1++];
                }
                while(index2<i){
                    mergeRes[index++] = res2[index2++];
                }
                
                if(compare(mergeRes,0, result, 0)){
                    result = mergeRes;
                }
            }
            return result;
        }
        
        public boolean compare(int[] nums1, int index1, int[] nums2, int index2){
            for( ; index1<nums1.length && index2<nums2.length ; index1++, index2++){
                if(nums1[index1] > nums2[index2]) return true;
                if(nums1[index1] < nums2[index2]) return false;
            }
            return index1 < nums1.length;
        }
        public int[] getMaxSubarray(int[] nums, int count){
            int[] res = new int[count];
            int len = 0;
            int numLength  = nums.length;
            for(int i = 0 ; i<nums.length ; i++){
                while(len>0 && len + numLength - i > count && res[len-1] < nums[i]){
                    len--;
                }
                if(len < count){
                    res[len++] = nums[i];
                }
            }
            return res;
        }

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