leetcode 416 Partition Equal Subset Sum

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Given a non-empty array containing only positive integers, find if the array can be partitioned into two subsets such that the sum of elements in both subsets is equal.

题目的意思是输入一个非空的、只含正整数的数组nums，要求我们判断，数组nums能否被分成两个子数组，满足两个子数组的和相等。

例1:
输入: [1, 5, 11, 5]
输出: true
解释: 输入数组可以被分为[1, 5, 5]和[11].
例2:
输入: [1, 2, 3, 5]
输出: false
解释: 数组无法被拆分成两个和相等的子数组.

想法

• 首先我们需要遍历一趟得到整个数组的和sum，从而求出每个子数组元素的加和(sum/2)。
• 如果sum是奇数的话，那一定是不满足条件的，可以直接返回false。如果sum是偶数，将sum除2获得我们要求的一个子数组元素的和。
• 如何暂存我们计算的中间结果呢？
• 声明一个长度为sum+1的布尔值数组res。每个元素的布尔值res[i]代表着，数组中是否存在满足加和为i的元素序列。
• 对于每一个元素，我们都要求出他以及前面遍历过的元素所组合出的元素和。

public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }
        if(sum % 2 != 0)return false;
        sum /= 2;
        
        boolean[] res  = new boolean[sum+1]; 
        int length = nums.length;
        
        res[0] = true;
        
        for(int i=1;i<=length;i++){
            for(int j=sum;j>=nums[i-1];j--){
                res[j] = res[j-nums[i-1]] || res[j];
            }
        }
        
        return res[sum];
    }