php算法实现（一）

记录所有算法相关知识。写算法时，可以先写test case，这样比较容易把握和思考。
以下算法都可以直接跑。
1.冒泡算法

    <?php
    
    $arr = [2,1,4,3,8,9,7,6,5];
    print_r(bubbleSort($arr));
    
    function bubbleSort($arr) 
    {
        $length = count($arr);
        for($i=0;$i<$length;$i++) {
            for($j=$i+1;$j<$length;$j++) {
                if ($arr[$i] > $arr[$j]) {
                    //这种形式比较简便易读
                    list($arr[$i], $arr[$j]) = array($arr[$j], $arr[$i]);
                }
            }
        }
        return $arr;
    }

2.快速排序。简单思路，随机挑选一个数组中的值，以它为标准，小于他的放在她的左边，大于他的放在他的右边。之后递归，最后所有的值都会排列好。

<?php

$arr = [8,7,6,5,4,0, -1, -3,3,2,1];
print_r(quickSort($arr));

function quickSort($arr)
{
    $length = count($arr);
    //判断结束的标准，单一变量
    if ($length <= 1) return $arr;
    //取random整数，随机防止特殊情况时间复杂度升为n^2
    $index = rand(0, $length - 1);
    $reference = $arr[$index];
    $left = $right = array();
    //注意是小于length即可
    for ($i=0;$i<$length;$i++) {
        if ($i!=$index) {
            if ($arr[$i] <= $reference) {
                array_push($left, $arr[$i]); 
            } else {
                array_push($right, $arr[$i]);
            }
        }
    }
    $left = quickSort($left);
    $right = quickSort($right);
    return array_merge($left, [$reference], $right);
}

3.从两个数组中找出相同的数

<?php

$arr1 = [5,4,3,2,1];
$arr2 = [4,5,6,7,8];
print_r(uniqueNumber($arr1, $arr2));

function uniqueNumber($arr1, $arr2)
{
    sort($arr1);
    sort($arr2);
    $length1 = count($arr1);
    $length2 = count($arr2);
    $index1 = $index2 = 0;
    $container = [];
    while ($index1 < $length1 && $index2 < $length2) {
        if($arr1[$index1] < $arr2[$index2]) {
            $index1++;
        } else if ($arr1[$index1] > $arr2[$index2]) {
            $index2++;
        } else {
            $container[] = $arr1[$index1];
            //放入container之后，不要忘记增加index
            $index1++;
            $index2++;
        }
    }
    return array_unique($container);
}

4.重写shuffle函数，打乱一个数组

<?php

$arr = [2,3,4,5,6,7,8,9];
print_r(shuffleRewrite($arr));

//这边不能用shuffle，因为是内置函数。
function shuffleRewrite($arr)
{
    $length = count($arr);
    for($i=0;$i<$length;$i++) {
        $index = rand(0, $length-1);
        list($arr[$i], $arr[$index]) = array($arr[$index], $arr[$i]);
    }
    return $arr;
}

5.分离字母和数字。一个string中有字母数字，分离并用：分割

<?php

$numAlpha = "abc123dfg4jkl567ddd";
print_r(numAlphaSplit($numAlpha));

function numAlphaSplit($numAlpha)
{
    $number = preg_split('/[a-z]+/', $numAlpha, -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY);
    $alpha = preg_split('/\d+/', $numAlpha, -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY);
    $result = '';
    for($i=0;$i<count($number);$i++) {
        $result .= $number[$i] . ':' . $alpha[$i];
    }
    //不要忘了其中一个可能会多，有没有更好的方法？
    $result .= isset($alpha[count($number)])?$alpha[count($number)]:'';
    return $result;
}

6.约瑟夫环问题
相关题目：一群猴子排成一圈，按1,2,…,n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数， 再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去， 直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n, 输出最后那个大王的编号。

<?php 

$m = 3; $n = 3;
echo roundCount($m, $n);

function roundCount($m, $n)
{
    $roundTable = range(1, $m);
    while (count($roundTable) > 1) {
        for ($i=0;$i<$n-1;$i++) {
            $pop = array_shift($roundTable);
            array_push($roundTable, $pop);
        }
        array_shift($roundTable);
    }
    return $roundTable[0];
}

7.二分法

<?php

$arr = [1,3,5,7,9,11,13];
echo binarySearch($arr, 11);

function binarySearch($arr, $index)
{
    $length = count($arr);
    $left = 0;
    $right = $length-1;
    
    while ($left <= $right) {
        //注意要在while里边求mid值
        $mid = intval(($left+$right)/2);
        //用arr[$mid]和要找的值比较，用mid来增减位置
        if ($arr[$mid] > $index) {
            $right = $mid - 1;
        } else if ($arr[$mid] < $index) {
            $left = $mid + 1;
        } else {
            return $mid;
        }
    }
    return -1;
}

8.找出一组数中连续的最大和

<?php

$arr = [-4, -2, 4, -3, 6, -2, 9, -3];
echo maxSum($arr);

function maxSum($arr)
{
    $currentSum = 0;
    $maxSum = 0;//数组元素全为负的情况，返回最大数

    for ($i = 0; $i < count($arr); $i++) { 
        if ($currentSum >= 0) {
            if ($maxSum < $currentSum) 
                $maxSum = $currentSum;
            $currentSum += $arr[$i];
        } else {
            $currentSum = $arr[$i];
        }
    }
    return $maxSum;
}

9.3sum. 排序好的数列，复杂度n^2。如果没有排列好，可以先用sort

<?php

$arr = [-8,-7,-6,-4,-2,0,1,2,3,4,5,6,7];
print_r(sum3($arr));

function sum3($arr)
{
    $result = [];
    for ($i=0;$i<count($arr)-1;$i++) {
        //左边的从index之后开始就可以，会覆盖前面的
        $left = $i + 1;
        $right = count($arr) -1;
        //有这个right>left，所以不用担心i,left,right相等
        while ($right > $left) {
            $sum = $arr[$left] + $arr[$i] + $arr[$right];
            if ($sum < 0) {
                $left++;
            } else if ($sum > 0) {
                $right--;
            } else {
                $set = array($arr[$left], $arr[$i], $arr[$right]);
                $result[] = $set;
                //不要忘记++，否则死循环
                $left++;
                $right--;
            }
        }
    }
    return $result;
}