冒泡、选择与快速排序（js）

1.冒泡排序

1.1 冒泡排序算法的运作如下：

1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

1.2 javaScript中的实现

    var arr = [9,8,7,6,5,4,3,2,1,0];
    
    //交换arr[i]和arr[j]
    function swap(arr,i,j){
        var temp;
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    //冒泡排序
    function bubbleSort(arr){
        var leap = 0;
        if(arr.length==0)
            return;
        for(var i = 0 ; i < arr.length ; i++){
            leap = 0;
            for(var j = 1 ; j < arr.length ; j++){
                if(arr[j-1] > arr[j]){
                    swap(arr,j-1,j);
                    leap = 1;
                }
            }
            //如果没有交换，即排序正确，提前结束
            if(leap == 0){
                return;
            }
        }
        return arr;
    }

    console.log(bubbleSort(arr));  // arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

冒泡排序总的平均时间复杂度为Q(n^2)。

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2.选择排序

2.1 选择排序算法的思想：

循环arr.length次，从i=0开始，第i次循环将比较得到的最小（或最大）的数与a[i]交换位置，即每次循环拿出最值放到其应该在的位置，并且将其踢出下次循环。

2.2 javaScript中的实现

//选择排序
    function selectionSort(arr){
        var min;
        if(arr.length <= 1)
            return;

        for(var i = 0 ; i < arr.length-1 ; i++){
            min=i;
            for(var j = i+1 ; j < arr.length ; j++)
            {       
                if(arr[j] < arr[min]){
                    min = j;
                }
            }

            swap(arr,i,min);

        }
        return arr;
    }

     console.log(selectionSort(arr));  // arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了

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3.快速排序

3.1 快速排序算法的运作如下：

1.找一个数，对数组进行扫描，小于这个数的放在这个数的左侧，大于它的放在数组右侧
2.在对左右两侧的数组分别进行刚才的操作，直到数组长度为1时结束。

3.2 javaScript中的实现

    //快速排序
    function fastSort(arr,begin,end){  
        //当end <= begin时结束递归
        if(end <= begin){
            return ;  
        } 

        var t = begin;
        var i = begin+1;
        var j = end;  
        var v = arr[begin]; 

        while (i <= j){  
            //通过选定的轴和其后一个值进行比较，如后一个值比他小则交换并且两个同时加一并且再比较，如比他大则a[i]和a[j]进行交换并且再比较a[begin]和a[i]的值
            if  (arr[i] <= v){  
                swap(arr, t++, i++); 
           
            }else if(arr[i] > v){  
                swap(arr, i, j--);  
            
            }
           
        }
        fastSort(arr, begin, t-1);  
        fastSort(arr, j+1, end);  
    }  
   
    fastSort(arr,0,arr.length-1);
    console.log(arr);  //arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

此快速排序是优化过的，能否再优化以后再试试看。

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以上代码有部分是借鉴的,如有不足请指教^_^