算法Training——排序

分类

排序算法主要分为两大类

1. 比较排序，主要有：冒泡排序，选择排序，插入排序，归并排序，堆排序，快速排序等
2. 非比较排序，主要有：计数排序，基数排序，桶排序等

稳定性

排序算法的稳定性定义：
如果序列中有a=b，排序前a在b之前，排序后a还在b之前，则称这种排序算法是稳定的。

• 对于不稳定的排序算法，只需要举出实例，就能证明其不稳定性。而对稳定排序算法，必须对算法进行分析才能判断其是否稳定
• 排序算法是否稳定是由具体算法决定的，稳定算法也可以在某种条件下变为不稳定算法。例如冒泡排序中，把交换两数的条件变为A[i]>=A[i+1]（原本是>号）

上例告诉我们，算法是由具体的人来写的，写的垃圾，稳定算法也能写的不稳定

常见排序算法性能表

具体排序算法分析和实例

1. 冒泡排序

介绍

重复地走访过要排序的元素，依次比较相邻两个元素，如果他们的顺序错误就把他们调换过来，直到没有元素再需要交换，排序完成。这个算法的名字由来是因为越小(或越大)的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

步骤

1. 比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，就把它们两个调换位置
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了已经排序完成的数

实例

1. 描述

给一组整数，按照升序排序，使用选择排序，冒泡排序，插入排序或者任何 O(n2) 的排序算法

2. 样例

对于数组 [3, 2, 1, 4, 5], 排序后为：[1, 2, 3, 4, 5]

3. 分析

无需分析

4. 解答

fun sortInteger(a : IntArray)
{
    val len = a.size - 1
    var alreadyNum =  0
    var sortFinish = false

    while (alreadyNum <= len - 1 && !sortFinish)
    {
        var perSortFinish = true

        for (i in 1..(len - alreadyNum))
        {
            if (a[i-1] > a[i])
            {
                val temp = a[i-1]
                a[i-1] = a[i]
                a[i] = temp
                perSortFinish = false
            }
        }

        sortFinish = perSortFinish
        alreadyNum += 1
    }
}

public void sortIntegers(int[] A) {
    int len = A.length - 1;
    int alreadyNum = 0;
    boolean sortFinish = false;

    while (alreadyNum <= len - 1 && !sortFinish)
    {
        boolean perSortFinish = true;

        for (int i=1; i <= len-alreadyNum; i++)
        {
            if (A[i-1] > A[i])
            {
                int temp = A[i-1];
                A[i-1] = A[i];
                A[i] = temp;
                perSortFinish = false;
            }
        }

        sortFinish = perSortFinish;
        alreadyNum += 1;
    }
}

2. 快速排序

介绍

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

步骤

1. 先从数列中取出一个数（为方便通常会选第一个数）作为基准数
2. 逐个比较，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边
3. 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数

实例

直接沿用上一题的实例，为便于阅读，将该例子再写一遍

1. 描述

给一组整数，按照升序排序，使用选择排序，冒泡排序，插入排序或者任何 O(n2) 的排序算法

2. 样例

对于数组 [3, 2, 1, 4, 5], 排序后为：[1, 2, 3, 4, 5]

3. 分析

无需分析

4. 解答