滴滴目的地预测算法

考虑因素：

工作日和节假日分开建模，每个司机单独建模

问题变为：给定时间和经纬度，预测目的地列表的概率分布

根据贝叶斯公式和全概率公式，问题转变为：

先验概率非常容易计算：

剩下的问题就是：给定了目的地，怎么计算它的时间和经纬度分布？

文章先讲了怎么计算时间的分布，因为一维的问题比较好理解。通过观察，作者发现给定目的地后时间分布接近一个一维正态分布：

但是因为时间取值范围是0-23，然后又从0开始，因此获得正态分布的均值估计时需要一些技巧，文章提出了下面的方法：

给定目的地后，有的用户很容易识别出时间来：

但是有的用户生活不是那么规律，有重叠，不是那么容易识别：

虽然时间上有重叠，但是把空间信息经纬度加上后，画到三维空间里，发现上图这个用户的规律还是很明显，其实很好区分：

于是作者假设给定一个地址后，时间、经纬度的联合分布服从三维的高斯分布：

刚才提到的一维正态分布的均值估计方法推广到三维就可以获得均值向量，协方差矩阵也就可以获得，这样就可以得到我们需要的所有概率值了。

整个算法流程如下：

滴滴的baseline是k近邻法，实质就是根据当前时间和经纬度，找到历史上最接近的K个时间和经纬度，取这K个历史目的地的众数作为预测值。本文提出的方法会比baseline好，具体如下图：

看top-1准确率，可以发现有10个百分点的提升，工作日准确率大概是75%，节假日准确率大概是70%。