斐波那契数列（求fibonacci的第N项的值）

今天在公司实习，实在没啥活是我能干的，就想着写一写算法打发时间，正好看到了斐波那契数列，搞起。

这是斐波那契数列的通项公式：

以前用递归写过，今天看的时候书上说递归虽然简单，但其实内部做了很多重复的计算，而且尾递归都是可以用循环解决的。而用循环就可以避免重复的计算。

import java.util.Scanner;

public class Jianzhi{

    public static void main (String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        n = fibonacci(n) ;
        System.out.println(n) ;
    }
    public static int fibonacci(int n ) {

        int f0 = 0;
        int f1 = 1;
        int fn = 0 ;
        if (n == 0) {
            return f0;
        }
        if (n == 1) {
            return f1;
        } else {
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                fn = f0 + f1;  //当前循环所得的斐波那契数等于前一个加上前前个
                f0 = f1 ;     //当前循环所得的斐波那契数的前一个数，作为下次循环的前前个次数
                f1 = fn ;     //当前循环所得的斐波那契的数，作为下次循环的前一个数
            }
            return fn;
        }
    }

}

斐波那契数列的变换：
比如，从前有一只青蛙，它一次可以跳一个台阶，也可以一次跳两个台阶，求一个N阶的台阶他会用几种跳法。

那就是假设就1个台阶 那就只有1种跳法；如果有2个台阶，那就有2种；以此类推：

  1    1
  2    2
  3    3
  4    5

完毕。