JavaScript数据结构03 - 队列

liuxuan

一、定义

前面我们学习了栈的实现,队列和栈非常类似,但是使用了不同的原则,而非后进先出。

队列是遵循FIFO(First In First Out,先进先出)原则的一组有序的项。队列在尾部添加新元素,并从顶部移除元素。最新添加的元素必须排在队列的末尾。

在计算机科学中,一个最常见的例子就是打印队列。比如说我们要打印五份文档。我们会打开每个文档,然后点击打印按钮。每个文档都会被发送至打印队列。第一个发送到打印队列的文档会首先被打印,以此类推,直到打印完所有文档。

二、队列的实现

2.1 普通队列

创建普通队列类:

// Queue类
function Queue () {
  this.items = [];

  this.enqueue = enqueue;
  this.dequeue = dequeue;
  this.front = front;
  this.isEmpty = isEmpty;
  this.size = size;
  this.clear = clear;
  this.print = print;
}

队列里面有一些声明的辅助方法:

  • enqueue(element):向队列尾部添加新项
  • dequeue():移除队列的第一项(即排在队列最前面的项),并返回被移除的元素
  • front():返回队列中第一个元素,队列不做任何变动,和Stack的peek()方法类似
  • isEmpty():如果队列中不包含任何元素,返回true,否则返回false
  • size():返回队列包含的元素个数,与数组的length属性类似
  • print():打印队列中的元素
  • clear():清空整个队列

下面我们来一一实现这些辅助方法:

// 向队列尾部添加元素
function enqueue (element) {
  this.items.push(element);
}

// 移除队列的第一个元素,并返回被移除的元素
function dequeue () {
  return this.items.shift();
}

// 返回队列的第一个元素
function front () {
  return this.items[0];
}

// 判断是否为空队列
function isEmpty () {
  return this.items.length === 0;
}

// 获取队列的长度
function size () {
  return this.items.length;
}

// 清空队列
function clear () {
  this.items = [];
}

// 打印队列里的元素
function print () {
  console.log(this.items.toString());
}

创建普通队列实例进行测试:

// 创建Queue实例
var queue = new Queue();

console.log(queue.isEmpty());     // true
queue.enqueue("John");            // undefined
queue.enqueue("Jack");            // undefined
queue.enqueue("Camila");          // undefined
queue.print();                    // "John,Jack,Camila"
console.log(queue.size());        // 3
console.log(queue.isEmpty());     // false
queue.dequeue();                  // "John"
queue.dequeue();                  // "Jack"
queue.print();                    // "Camila"
queue.clear();                    // undefined
console.log(queue.size());        // 0

2.2 优先队列

2.2.1 定义

普通队列的添加和移除只依赖于先后顺序,先来的先添加,后来的后添加,然后按照先后顺序依次从队列移除。

但是,还有一种队列叫优先队列,元素的添加和移除是依赖优先级的。

一个现实的例子就是机场登机的顺序。头等舱和商务舱乘客的优先级要高于经济舱乘客。再比如火车,老年人、孕妇和带小孩的乘客是享有优先检票权的。

2.2.2 分类

优先队列分为两类:

  1. 最小优先队列
  2. 最大优先队列

最小优先队列是把优先级的值最小的元素被放置到队列的最前面(代表最高的优先级)。比如有四个元素:"John", "Jack", "Camila", "Tom",他们的优先级值分别为4,3,2,1。

那么最小优先队列排序应该为:"Tom","Camila","Jack","John"

最大优先队列正好相反,把优先级值最大的元素放置在队列的最前面,以上面的为例,最大优先队列排序应该为:"John", "Jack", "Camila", "Tom"

2.2.2 实现

实现一个优先队列,有两种选项:

  1. 设置优先级,根据优先级正确添加元素,然后和普通队列一样正常移除
  2. 设置优先级,和普通队列一样正常按顺序添加,然后根据优先级移除

这里最小优先队列和最大优先队列我都采用第一种方式实现,大家可以尝试一下第二种。

所以我只重写enqueue()方法和print()方法,其他方法和上面的普通队列完全相同。完整代码见我的github

实现最小优先队列

// 定义最小优先队列
function MinPriorityQueue () {
  this.items = [];

  this.enqueue = enqueue;
  this.dequeue = dequeue;
  this.front = front;
  this.isEmpty = isEmpty;
  this.size = size;
  this.clear = clear;
  this.print = print;
}

实现最小优先队列enqueue()方法和print()方法

// 优先队列添加元素,要根据优先级判断在队列中的插入顺序
function enqueue (element, priority) {
  var queueElement = {
    element: element,
    priority: priority
  };

  if (this.isEmpty()) {
    this.items.push(queueElement);
  } else {
    var added = false;

    for (var i = 0; i < this.size(); i++) {
      if (queueElement.priority < this.items[i].priority) {
        this.items.splice(i, 0, queueElement);
        added = true;
        break ;
      }
    }

    if (!added) {
      this.items.push(queueElement);
    }
  }
}

// 打印队列里的元素
function print () {
  var strArr = [];

  strArr = this.items.map(function (item) {
    return `${item.element}->${item.priority}`;
  });

  console.log(strArr.toString());
}

最小优先队列测试:

// 创建最小优先队列minPriorityQueue实例
var minPriorityQueue = new MinPriorityQueue();

console.log(minPriorityQueue.isEmpty());     // true
minPriorityQueue.enqueue("John", 1);         // undefined
minPriorityQueue.enqueue("Jack", 3);         // undefined
minPriorityQueue.enqueue("Camila", 2);       // undefined
minPriorityQueue.enqueue("Tom", 3);          // undefined
minPriorityQueue.print();                    // "John->1,Camila->2,Jack->3,Tom->3"
console.log(minPriorityQueue.size());        // 4
console.log(minPriorityQueue.isEmpty());     // false
minPriorityQueue.dequeue();                  // {element: "John", priority: 1}
minPriorityQueue.dequeue();                  // {element: "Camila", priority: 2}
minPriorityQueue.print();                    // "Jack->3,Tom->3"
minPriorityQueue.clear();                    // undefined
console.log(minPriorityQueue.size());        // 0

实现最大优先队列

最大优先队列只要将优先级的判断改为大于号">"就可以了:

// 最大优先队列MaxPriorityQueue类
function MaxPriorityQueue () {
  this.items = [];

  this.enqueue = enqueue;
  this.dequeue = dequeue;
  this.front = front;
  this.isEmpty = isEmpty;
  this.size = size;
  this.clear = clear;
  this.print = print;
}

// 优先队列添加元素,要根据优先级判断在队列中的插入顺序
function enqueue (element, priority) {
  var queueElement = {
    element: element,
    priority: priority
  };

  if (this.isEmpty()) {
    this.items.push(queueElement);
  } else {
    var added = false;

    for (var i = 0; i < this.items.length; i++) {
      // 注意,只需要将这里改为大于号就可以了
      if (queueElement.priority > this.items[i].priority) {
        this.items.splice(i, 0, queueElement);
        added = true;
        break ;
      }
    }

    if (!added) {
      this.items.push(queueElement);
    }
  }
}

最大优先队列测试:

// 创建最大优先队列maxPriorityQueue实例
var maxPriorityQueue = new MaxPriorityQueue();

console.log(maxPriorityQueue.isEmpty());     // true
maxPriorityQueue.enqueue("John", 1);         // undefined
maxPriorityQueue.enqueue("Jack", 3);         // undefined
maxPriorityQueue.enqueue("Camila", 2);       // undefined
maxPriorityQueue.enqueue("Tom", 3);          // undefined
maxPriorityQueue.print();                    // "Jack->3,Tom->3,Camila->2,John->1"
console.log(maxPriorityQueue.size());        // 4
console.log(maxPriorityQueue.isEmpty());     // false
maxPriorityQueue.dequeue();                  // {element: "Jack", priority: 3}
maxPriorityQueue.dequeue();                  // {element: "Tom", priority: 3}
maxPriorityQueue.print();                    // "Camila->2,John->1"
maxPriorityQueue.clear();                    // undefined
console.log(maxPriorityQueue.size());        // 0

2.3 循环队列

还有一种队列实现叫做循环队列

循环队列的一个例子就是击鼓传花游戏(Hot Potato)。在这个游戏中,孩子们围城一个圆圈,击鼓的时候把花尽快的传递给旁边的人。某一时刻击鼓停止,这时花在谁的手里,谁就退出圆圈直到游戏结束。重复这个过程,直到只剩一个孩子(胜者)。

下面我们在普通队列的基础上,实现一个模拟的击鼓传花游戏:

// 实现击鼓传花
function hotPotato (nameList, num) {
  var queue = new Queue();

  for (var i = 0; i < nameList.length; i++) {
    queue.enqueue(nameList[i]);
  }

  var eliminated = '';

  while (queue.size() > 1) {
    // 循环num次,队首出来去到队尾
    for (var i = 0; i < num; i++) {
      queue.enqueue(queue.dequeue());
    }
    // 循环num次过后,移除当前队首的元素
    eliminated = queue.dequeue();
    console.log(`${eliminated}在击鼓传花中被淘汰!`);
  }

  // 最后只剩一个元素
  return queue.dequeue();
}

// 测试
var nameList = ["John", "Jack", "Camila", "Ingrid", "Carl"];
var winner = hotPotato(nameList, 10);
console.log(`最后的胜利者是:${winner}`);

执行结果为:

// John在击鼓传花中被淘汰!
// Ingrid在击鼓传花中被淘汰! 
// Jack在击鼓传花中被淘汰!
// Camila在击鼓传花中被淘汰!
// 最后的胜利者是:Carl

三、结束

本文会同步到我的个人博客,完整代码可以到我的github仓库查看,如果对你有帮助的话欢迎点一个Star~~

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