【Leetcode】81. 搜索旋转排序数组 II

题目

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,0,1,2,2,5,6] 可能变为 [2,5,6,0,0,1,2] )。

编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。若存在返回 true，否则返回 false。

示例 1:

输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出: true

示例 2:

输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出: false

进阶:

这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的 nums 可能包含重复元素。
这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

题解

这道题与之前Search in Rotated Sorted Array类似，问题只在于存在dupilcate。那么和之前那道题的解法区别就是，不能通过比较A[mid]和边缘值来确定哪边是有序的，会出现A[mid]与边缘值相等的状态。当中间值与边缘值相等时，让指向边缘值的指针分别往前移动，忽略掉这个相同点，再用之前的方法判断即可。
而如果解决掉重复之后，利用一个性质，旋转后两部分一定有一部分有序(自己找两个例子画画看)，那么通过判断左边还是右边有序分为两种情况。然后再判断向左走还是向右走。

这一改变增加了时间复杂度，试想一个数组有同一数字组成{1，1，1，1，1}，target=2, 那么这个算法就会将整个数组遍历，时间复杂度由O(logn)升到O(n)。

java

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target) return true;
            if (nums[mid] == nums[left]) left++;   //重复了，跳过
            else if (nums[mid] > nums[left]) {
                //左边有序
                if (nums[mid] > target && nums[left] <= target) right = mid - 1;
                else left = mid + 1;
            } else {
                //右边有序
                if (nums[mid] < target && nums[right] >= target) left = mid + 1;
                else right = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }
}

python

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] == target:
                return True
            # 重复了，跳过
            if nums[mid] == nums[left]:
                left += 1
            elif nums[mid] > nums[left]:
                if nums[mid] > target >= nums[left]:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid + 1
            else:
                if nums[mid] < target <= nums[right]:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid - 1
        return False

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