数据结构与算法随笔之链表-链表是否有环(二)

上一篇文章我们分析了下链表之反转单向链表，这篇文章我们来分析下另外一个关于链表的经典题目。

判断链表是否有环(在leetcode上的题目地址：环形链表)

题目描述

给定一个链表，判断链表中是否有环

解决方案

一、可以使用hash表来实现，遍历链表，每个节点放入hash表中，如果hash表中包含了某个节点，那么说明有重复节点存在，即是有环。如果没环，那么链表会遍历结束。代码如下：

public static <T extends Comparable<T>> boolean hasCycle1(Node<T> head) {
    HashSet<Node<T>> set = new HashSet<>();
    for(Node<T> n=head;n!=null;n=n.getNext()) {
        if(set.contains(n)) {
            return true;
        }
        set.add(n);
    }
    return false;
}

• 备注Node类参照上篇文章

复杂度分析，假设链表长度为n

• 时间复杂度：每个元素都要遍历一遍，所以时间为O(n)，每次访问hash表时间为O(1)。
• 空间复杂度：O(n)，n个元素都会添加到hash表中。

二、上面这种方法可以解决，但是需要借助额外的空间复杂度，能否不使用额外空间解决此题呢？答案是有的，使用快慢指针，想象下，两个人在一个环形跑道上赛跑，跑得快的一定会追上跑的慢的那个人吧。下面用图示来展示下整个过程。

初始化时：

fast指针走两步，slow指针走一步，不停遍历的变化：

最后快慢指针又相遇了，循环结束，代码实现如下：

public static <T extends Comparable<T>> boolean hasCycle(Node<T> head) {
    if(head == null || head.getNext() == null) {
        return false;
    }
    Node<T> slow = head;
    Node<T> fast = head;
    while(fast != null && fast.getNext() != null) {
        slow = slow.getNext();
        fast = fast.getNext().getNext();
        if(slow == fast) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

复杂度分析，假设链表长度为n

• 时间复杂度：O(n)，链表无环时，快指针会先到达尾部，时间就是O(n)；如果有环，那么假设环部长度为K，时间就是O(n+k)，也就是O(n)
• 空间复杂度：O(1)