比较排序算法（PHP）

冒泡排序

• 两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，大的数字往下沉，一直到最大的出现在数组最后

function swap(&$x, &$y) {
    $temp = $x;
    $x = $y;
    $y = $temp;
}

function bubble_sort(&$arr) {//php的陣列視為基本型別，所以必須用傳參考才能修改原陣列
    for ($i = 0; $i < count($arr) - 1; $i++) {    //控制循环的次数
        for ($j = 0; $j < count($arr) - 1 - $i; $j++) {
            if ($arr[$j] > $arr[$j + 1]) {
                swap($arr[$j], $arr[$j + 1]);
            }
        }
    }
}

改进的冒泡排序

• 第一层循环不变，第二层循环冒泡变成从后往前，这样做可以在冒泡的过程中尽可能的将小的数据向前冒。

function bubble_sort(&$arr)
{
    for ($i=0;$i<count($arr);$i++) {
        for ($j=count($arr)-1;$j>$i;$j--) {
            if ($arr[$j-1]>$arr[j]) {
                swap($arr[j-1],$arr[j]);
            }
        }
    }
}

插入排序

• 将一个记录插入到已经排好序的有序表中

function insertion_sort(&$arr) 
{//php的陣列視為基本型別，所以必須用傳參考才能修改原陣列
    for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {
         $temp = $arr[$i];
         for ($j = $i - 1; $j >= 0 && $arr[$j] > $temp; $j--) {
             $arr[$j + 1] = $arr[$j];
         }
         $arr[$j + 1] = $temp;
    }
}

选择排序

• 通过n-i次关键字的比较，找出n-i+1个记录中最小的记录，并和第i个记录交换

function select_sort(&$arr)
{
    for ($i = 0;$i < count($arr);$i++) {
        $min = $i;
        for ($j = count($arr)-1;$j > $i;$j--) {
            if ($arr[$j] < $arr[$min]) {
                $min = $j;
            }
        }
        if ($min != $i) {
            swap($arr[$i],$arr[$min]);
        }
    }
}

为什么插入排序比冒泡排序好

• 两个算法的时间复杂度都是O（n^2），但是冒泡排序每次交换记录时都要进行三次赋值操作，而插入排序因为有哨兵变量，所以只有一步赋值操作，减少了排序时间。

总结

• 比较排序算法都是空间复杂度为O（1）的原地排序算法，其中冒泡排序和插入排序两两比较不会交换相等的记录，所以这两种排序都是稳定排序，而选择排序只是记录最小值最后进行交换，所以会破坏相对顺序，选择排序不是稳定算法。