河内之塔（汉诺塔）

题目：

三个柱子 A、B、C。在A柱子从上到下 按照从小到大的顺序放置64盘子，命令将所有的盘子从A柱子移至C柱子，并且搬运过程中小盘子不能放在大盘子上面，且 在三根柱子之间一次只能移动一个盘子

解题思路:

(1) 一个盘子 ：

1： A--->C

(2) 两个盘子：

（3）三个盘子：

（4）四个盘子 :

总结：

用n表示盘子总数

（1）当只有一个盘子（n=1）的时候，直接从A到C；

（2）当有两个盘子（n=2）的时候，将第二根柱子B当做辅助柱，共三步；

第一个盘子(n-1)从A到B，第二个盘子(n)从A到C，第一个盘子(n-1)从B到C。

（3）当盘子个数超过2（你>2）个时，其实就是 通过 递归 处理两个盘子（每次只走三步）：（n-1）A—>B, （n）A-->C, （n-1）B-->C ；即：深度遍历二叉树

js代码：

//allSteps ：用于存放移动的每一步骤
let allSteps=[];

/*
* 移动盘子的递归函数
* @param {number} n 当前处理的盘子
* @param {string} a , b ,c 代表当前的三根柱子
*/
function move(n,a,b,c){
  if(n===1){
    allSteps.push({
      n:n,
      from:a,
      to:c
    })
  }else{
    move(n-1,a,c,b);
    allSteps.push({
      n:n,
      from:a,
      to:c
    });
    move(n-1,b,a,c);
  }
}