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内存中的浮点数


  • 浮点数在内存的存储方式为:符号位,指数,尾数

图片描述

float 与 double 类型的数据在计算机内部的表示方法是相同的,但是由于所占存储空间的不同,其能够表示的数据范围和精度不同。

浮点数存储示例


  • 浮点数的转换

    1. 将浮点数转换成二进制数
    2. 用科学计数法表示二进制浮点数
    3. 计算指数偏移后的值

注意: 计算指数时需要加上偏移量,而偏移量的值与类型有关

例:对于 指数 6 ,偏移后的值如下
float : 127 + 6 => 133
double : 1023 + 6 => 1029 

十进制浮点数的内存表示


  • 实数8.25 在内存中的float表示

    • 8.25 的二进制表示 : 1000.01 => 1.00001 * (2^3)

      • 符号位:0
      • 指数: 127 + 3 => 130 => 10000010
      • 小数:00001
    • 内存中 8.25 的float表示: 0 10000010 00001000000000000000000 => 0x41040000

编程实验:10进制浮点数的内存表示

#include <stdio.h>

int main()
{
    float f = 8.25;
    
    unsigned int* p = (unsigned int*)&f;
    
    printf("0x%08x\n", *p);
     
        return 0;
}
输出:
0x41040000

有趣的问题


  • int 类型的范围 : [-2^31, (2^31)-1]
  • float 类型的范围 : [-3.410^38, 3.410^38]
  • 思考: int 和 float 都占用 4 个字节,为什么 float 却比 int 的范围大呢?

浮点数的秘密


  • float 能表示的具体数字的个数与int相同
  • float 可表示的数字之间不是连续的,存在间隙
  • float 只是一种近似的表示法,不能作为精确数使用
  • 由于内存表示法相对复杂,float的运算速度比int慢的多

注意:double与float具有相同的内存表示法,因此double也是不精确的。由于double占用的内存较多,所能表示的精度比float高。

示例分析:float 类型的不精确表示

#include <stdio.h>

int main()
{
    float f = 3.1415f;
    float f1 = 123456789;
    
    printf("%0.10f\n", f);
    printf("%0.10f\n", f1);
    
    return 0;
}
输出:
3.1414999962
123456792.0000000000

小结

  • 浮点类型与整数类型的内存表示法不同
  • 浮点类型的内存表示法更复杂
  • 浮点类型可表示的范围更大
  • 浮点类型是一种不精确的类型
  • 浮点类型的运算速度较慢

以上内容参考狄泰软件学院系列课程,请大家保护原创!


TianSong
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阿里山神木的种子在3000年前已经埋下,今天不过是看到当年注定的结果,为了未来的自己,今天就埋下一颗好种子吧