02算法与算法分析

前言

• 本部分最主要的内容是时间和空间复杂度。
• 时间复杂度之前还多少知道，空间复杂度用得比较少，以至于刷题时，人家说空间复杂度是O(1)时自己都没点数。

内容

• 算法的定义，对特定问题求解步骤的一种描述。

• 算法的特性

  • 有穷性
  • 确定性
  • 可行性
  • 有输入
  • 有输出

• 算法的目标

  • 正确性
  • 可使用性
  • 可读性
  • 健壮性
  • 高效率和低存储量需求

• 算法时间复杂度

  • 分析时间复杂度的步骤

    • 根据形参n确定问题规模
    • 算法中循环中最深层的诗句为基本语句，基本语句是不是与形参n有关系。
    • 用O进行标记，只保留最高阶项。

  • 不同时间复杂度的排序和比较

    • O(1) 常数阶 < O(logn) 对数阶 < O(n) 线性阶 < O(nlogn) < O(n^2) 平方阶 < O(n^3) < { O(2^n) < O(n!) < O(n^n) }

• 空间复杂度

  • 函数体内新开辟的空间。
  • 如果临时变量与形参n确定问题规模无关，那么就是O(1)。

习题

李的习题

• 比较有代表性的是递归求规模，这个部分不太会呢l，或者没有更多深入ionel
• 33，有以下递归算法：

void mergesort(int i,int j)
{ 
 int m; 
 if(i!=j)
 {
 m=(i+j)/2; 
 mergesort(i,m);
 mergesort(m+1,j);
 merge(i,,j,m);
}
}

，分析mergesort(0,n-1)的时间复杂度

履历

第一版

• 20181227左右看的内容，20181201整理的，也是48周的计划内容。

参考

• 算法时间复杂度求解法【详细过程说明】
• 如何计算时间算法复杂度
• 数据结构时间复杂度讲解与练习