【剑指offer】4.二叉树的遍历和重建

二叉树简介

基本结构：

function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
}

二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：

前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；

中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；

后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。

题目1 二叉树遍历

1.1 题目描述

给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历

输入描述:

两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。

输出描述:

输入样例可能有多组，对于每组测试样例，
输出一行，为后序遍历的字符串。

样例：

输入
ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG

输出
BCA
XEDGAF

1.2 解题思路

前序遍历：跟节点 + 左子树前序遍历 + 右子树前序遍历

中序遍历：左子树中序遍历 + 跟节点 + 右字数中序遍历

后序遍历：左子树后序遍历 + 右子树后序遍历 + 跟节点

1.前序遍历的头部为跟节点

2.中序遍历以跟节点分割，左侧为左子中序遍历，右侧为右子树中序遍历

3.根据中序遍历得到的左子树右子树的长度，得到左子树的前序遍历和右子树的前序遍历

1.3 代码

let pre;
let vin;
 
while((pre = readline())!=null){
    vin = readline();
    print(getHRD(pre,vin));
}
 
    function getHRD(pre, vin) {
      if (!pre) {
        return '';
      }
      if (pre.length === 1) {
        return pre;
      }
      const head = pre[0];
      const splitIndex = vin.indexOf(head);
      const vinLeft = vin.substring(0, splitIndex);
      const vinRight = vin.substring(splitIndex + 1);
      const preLeft = pre.substring(1, splitIndex + 1);
      const preRight = pre.substring(splitIndex + 1);
      return getHRD(preLeft, vinLeft) + getHRD(preRight, vinRight) + head;

题目2 二叉树重建

2.1 题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

2.2 解题思路

思路和题目1相似。

根据前序遍历和中序遍历的结果可以拿到：

左子中序遍历和右侧为右子树中序遍历

左子树的前序遍历和右子树的前序遍历

然后递归左子树和右子树的完成重建。

2.3 代码

    function reConstructBinaryTree(pre, vin) {
        if(pre.length === 0){
            return null;
        }
        if(pre.length === 1){
            return new TreeNode(pre[0]);
        }
        const value = pre[0];
        const index = vin.indexOf(value);
        const vinLeft = vin.slice(0,index);
        const vinRight = vin.slice(index+1);
        const preLeft = pre.slice(1,index+1);
        const preRight = pre.slice(index+1);
        const node = new TreeNode(value);
        node.left = reConstructBinaryTree(preLeft, vinLeft);
        node.right = reConstructBinaryTree(preRight, vinRight);
        return node;
    }