用链栈实现简易四则运算计算器(php版)

栈是一种限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。栈的应用有很多，比如常见的递归，计算机表达式求值等。下面我们用栈来实现简易的四则运算计算器。

列一下本文的思路:

1. 实现链栈的数据结构及其操作
2. 中缀表达式转后缀表达式
3. 后缀表达式求值

1、首先, 先实现一个链栈。

//定义栈的数据结构
class Node
{
    public $symbol;
    public $next;

    public function __construct( $symbol, $next )
    {
        $this->symbol = $symbol;
        $this->next   = $next;
    }
}

//初始化栈,生成头结点
function initStack( &$node )
{
    $node = new Node( '', null );
}

//入栈
function push( Node &$node, $symbol )
{
    $p          = new Node( $symbol, null );
    $p->next    = $node->next;
    $node->next = $p;
}

//出栈
function pop( Node &$node, &$symbol )
{
    if ( null == $node->next ) {
        echo "栈空\n";

        return;
    }

    $q          = $node->next;
    $symbol     = $q->symbol;
    $node->next = $node->next->next;
    unset( $q );
}

2、其次, 利用第一步实现的链栈，将中缀表达式转为后缀表达式。

//获取运算符的优先级
function get_priority( $symbol )
{
    switch ( $symbol ) {
        case '(':
            $priority = 3;
            break;
        case '*':
        case '/':
            $priority = 2;
            break;
        case '+':
        case '-':
            $priority = 1;
            break;
        case ')':
            $priority = 0;
            break;
        default:
            $priority = 0;
            break;
    }

    return $priority;
}

//栈顶依次出栈,如果遇到'('则停止
function clear_stack( &$list )
{
    $res = '';
    while ( null != $list->next ) {
        if ( '(' != $list->next->symbol ) {
            pop( $list, $item );
            $res .= $item;

        } else {
            pop( $list, $item );

            return $res;
        }
    }

    return $res;
}

//中缀表达式转后缀表达式
function middle_to_back( $middle_expression )
{
    initStack( $list );
    $back_expression = '';
    $length          = strlen( $middle_expression );
    for ( $i = 0; $i < $length; $i ++ ) {
        $symbol = $middle_expression[ $i ];
        if ( ' ' != $symbol ) {
            if ( is_numeric( $symbol ) ) { //数字直接输出
                $back_expression .= $symbol;
            } else {//非数字则比较优先级
                $stack_top_priority      = get_priority( null == $list->next ? '' : $list->next->symbol );
                $current_symbol_priority = get_priority( $symbol );
                if ( $current_symbol_priority > $stack_top_priority ) {//优先级比栈顶高则进栈
                    push( $list, $symbol );
                } else {
                    $output          = clear_stack( $list );
                    $back_expression .= $output;
                    if ( ')' != $symbol ) {
                        push( $list, $symbol );
                    }
                }
            }
        }
    }

    while ( null != $list->next ) {//将栈清空
        pop( $list, $item );
        $back_expression .= $item;
    }

    return $back_expression;
}

3、接下来, 我们利用第一步实现的链栈，和第二步得到的后缀表达式，计算最后的值。

//是否是四则运算符号
function is_arithmetic_symbol( $symbol )
{
    $arithmetic_symbols = array( '+', '-', '*', '/' );
    if ( in_array( $symbol, $arithmetic_symbols ) ) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

//计算后缀表达式的值
function calculate( $expression )
{
    $stack  = new Node( '', null );
    $length = strlen( $expression );
    for ( $i = 0; $i < $length; $i ++ ) {
        if ( ' ' != $expression[ $i ] ) {//为空则跳过
            if ( is_numeric( $expression[ $i ] ) ) {
                push( $stack, $expression[ $i ] );
            } else if ( is_arithmetic_symbol( $expression[ $i ] ) ) {
                pop( $stack, $n1 );
                pop( $stack, $n2 );
                $res = get_result( $n2, $n1, $expression[ $i ] );
                push( $stack, $res );
            } else {
                echo "wrong symbol, exit";
                exit();
            }
        }
    }

    $value = $stack->next->symbol;

    return $value;
}

最后，我们测试一下所实现的计算器。

function main()
{
    $back_expression = middle_to_back( '((1+2)*3-4) * 5' );
    $result          = calculate( $back_expression );
    echo "后缀表达式的值为: " . $back_expression, PHP_EOL;
    echo "result : " . $result, PHP_EOL;
}

main();

得到的结果如下:

简易的计算器就实现啦！~~~
（代码中有一些细节未做判断，希望读者理解。欢迎大家提出批评修改意见，感谢~）