导语
关于排序的算法,就此告一段落。冒泡排序、快速排序、选择排序、加上本篇的插入排序,这四种算法都是相对简单,容易理解的。更复杂的算法,就不献丑了,以免误人子弟。
插入排序
插入排序(英语:Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到 O(1) 的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
一般来说,插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下:
- 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
- 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
- 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
- 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
- 将新元素插入到该位置后
- 重复步骤2~5
来自维基百科的介绍。重点在于步骤 2~5。
动图演示
实例
<?php
$arr = [33, 24, 8, 21, 2, 23, 3, 32, 16];
function insertSort($arr)
{
$count = count($arr);
if ($count < 2) {
return $arr;
}
for ($i = 1; $i < $count; $i++) {
// 当前值
$temp = $arr[$i];
for ($k = $i - 1; $k >= 0; $k--) {
// 条件成立,比较值后挪一位,将当前值替换成比较值
// 倒序 $temp > $arr[$k]
if ($temp < $arr[$k]) {
$arr[$k + 1] = $arr[$k];
$arr[$k] = $temp;
}
}
}
return $arr;
}
print_r(insertSort($arr));
// Array ( [0] => 2 [1] => 3 [2] => 8 [3] => 16 [4] => 21 [5] => 23 [6] => 24 [7] => 32 [8] => 33 )
参考资料:插入排序、PHP排序算法系列:插入排序。
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