【Qt】1_简易计算器程序设计

界面展示

核心概念

二阶构造

思否

中缀表达式数字和运算符的分离算法

QQueue<QString> QCalculatorDec::split(const QString& exp)
{
    QQueue<QString> ret;
    QString num = "";
    QString pre = "";

    for(int i=0; i<exp.length(); i++)
    {
        if( isDigitOrDot(exp[i]) )
        {
            num += exp[i];
            pre = exp[i];
        }
        else if( isSymbol(exp[i]) )
        {
            if( !num.isEmpty() )
            {
                ret.enqueue(num);
                num.clear();
            }

            if( isSign(exp[i]) && ( (pre == "") || (pre == "(") || (isOperator(pre)) ) )
            {
                num += exp[i];
            }
            else
            {
                ret.enqueue(exp[i]);
            }

            pre = exp[i];
        }
    }

    if( !num.isEmpty() )
    {
        ret.enqueue(num);
    }

    return ret;
}

• 分析，所要计算的中缀表达式中包含：

  • 数字和小数点 【 0 - 9 活 . 】
  • 符号位【 + 或 - 】
  • 运算符【 +， -， *， / 】
  • 括号 【 ( 或 ) 】

9.3 + ( 3 - -0.11 ) * 5

• 思想，以符号作为标记对表达式中的字符逐个访问

  • 定义累计变量 num

  • 当前字符 exp[i] 为数组或小数点时：

    • 累计： num += exp[i]

  • 当前字符 exp[i] 为符号时：

    • num 为运算数，分离并保存

    • 若 exp[i] 为正负号：

      • 累计符号位 + 和 - ： num += exp[i]

    • 若 exp[i] w为运算符

      • 分离并保存

中缀表达式转后缀表达式

bool QCalculatorDec::match(const QQueue<QString>& exp)
{
    bool ret = true;
    QStack<QString> stack;

    for(int i=0; ret && (i<exp.length()); i++)
    {
        if( isLeft(exp[i]) )
        {
            stack.push(exp[i]);
        }
        else if( isRight(exp[i]) )
        {
            if( !stack.isEmpty() && isLeft(stack.top()) )
            {
                stack.pop();
            }
            else
            {
                ret = false;
            }
        }
    }

    return ret && stack.isEmpty();
}

• 确保表达式中的括号能够左右匹配（括号成对出现；左括号先于右括号出现）

bool QCalculatorDec::transform(QQueue<QString>& exp, QQueue<QString>& output)
{
    bool ret = match(exp);
    QStack<QString> stack;

    output.clear();

    while ( ret && !exp.isEmpty() )
    {
        QString e = exp.dequeue();

        if( isNumber(e) )
        {
            output.enqueue(e);
        }
        else if( isOperator(e) )
        {
            while( (!stack.isEmpty()) && (priority(e) <= priority(stack.top())) )
            {
                output.enqueue(stack.pop());
            }

            stack.push(e);
        }
        else if( isLeft(e) )
        {
            stack.push(e);
        }
        else if( isRight(e) )
        {
            while( !stack.isEmpty() && !isLeft(stack.top()) )
            {
                output.enqueue(stack.pop());
            }

            if( !stack.isEmpty() )
            {
                stack.pop();
            }
        }
        else
        {
            ret = false;
        }
    }

    while( !stack.isEmpty() )
    {
        output.enqueue(stack.pop());
    }

    if( !ret )
    {
        output.clear();
    }

    return ret;
}

• 分析，中缀表达式转后缀表达式的过程类似编译过程：

  • 四则运算表达式中的括号必须匹配
  • 根据运算符优先级进行转换
  • 转换后的表达时中没有括号
  • 转换后可以顺序的计算出最终结果

• 思想

  • 当前元素 e 为数字：输出

  • 当前元素 e 为运算符：

    • 1.与栈顶元素进行优先级比较
    • 2.小于等于，讲栈顶元素输出，转 1
    • 3.大于，讲当前元素 e 入栈
  • 当前元素 e 为左括号： 入栈

  • 当前元素 e 为右括号：

    • 1.弹出栈顶元素并输出，直至栈顶元素为左括号
    • 2.将栈顶的左括号从栈中弹出

 9.3 + ( 3 - -0.11 ) * 5  ==>  9.3 3 -0.11 - 5 * +
 

后缀表达式计算结果

• 思想

  • 遍历后缀表达时中的数字和运算符

    • 当前元素为数组，进栈

    • 当前元素为运算符：

      • 从栈中弹出右操作符
      • 从栈中弹出左操作数
      • 根据符号进行运算
      • 将运算结果压入栈中

  • 遍历结束

    • 栈中的唯一数字为运算结果

QString QCalculatorDec::calculator(QString l, QString op, QString r)
{
    QString ret = "Error";

    if( isNumber(l) && isNumber(r) )
    {
        double lp = l.toDouble();
        double rp = r.toDouble();

        if( op == "+" )
        {
            ret.sprintf("%f", lp + rp);
        }
        else if( op == "-" )
        {
            ret.sprintf("%f", lp - rp);
        }
        else if( op == "*" )
        {
            ret.sprintf("%f", lp * rp);
        }
        else if( op == "/" )
        {
            const double p = 0.00000000001;

            if( (-p < rp) && (rp < p) )
            {
                ret.sprintf("%f", lp / rp);
            }
        }
    }

    return ret;
}

QString QCalculatorDec::calculator(QQueue<QString>& exp)
{
    QString ret = "Error";
    QStack<QString> stack;

    while( !exp.isEmpty() )
    {
        QString e = exp.dequeue();

        if( isNumber(e) )
        {
            stack.push(e);
        }
        else if( isOperator(e) )
        {
            QString r = !stack.isEmpty() ? stack.pop() : "";
            QString l = !stack.isEmpty() ? stack.pop() : "";
            QString result = calculator(l, e, r);

            if( result != "Error" )
            {
                stack.push(result);
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        else
        {
            break;
        }
    }

    if( exp.isEmpty() && (stack.size() == 1) && isNumber(stack.top()) )
    {
        ret = stack.pop();
    }

    return ret;
}

• 注意：

  • 与数学相关的算法需要考虑除 0 的情况
  • 若是浮点运算，避免代码中直接与 0 做相等比较

用户界面与交互逻辑分离

纯虚类 - 接口

定义接口类：

class ICalculator
{
public:
    virtual bool expression(const QString& exp) = 0;
    virtual QString result() = 0;
};

交互逻辑实现接口(QCalculatorDec)：

class QCalculatorDec : public ICalculator
{
protected:
    // ...
    
public:
    QCalculatorDec();
    bool expression(const QString& exp);
    QString result();
    ~QCalculatorDec();
};

用户界面使用接口(QCalculatorUI):

class QCalculatorUI : public QWidget
{
    Q_OBJECT

private:
    // ...

public:
    static QCalculatorUI* NewInstance();
    void setCalculator(ICalculator* cal);
    ICalculator* getCalculator();
    ~QCalculatorUI();
};

• 模块之间需要进行解耦（强内聚，弱耦合）

  • 每个模块只实现单一的功能
  • 模块内部的子模块只为整体的单一功能而存在
  • 模块之间通过约定好的接口进行交互
  • 模块间不能出现循环依赖

用户界面与业务逻辑的交互：

计算机应用程序的整体框架：

总结

• GUI 应用程序中，需要进行用户界面与业务逻辑的分离，在C++中使用纯虚类实现接口。
• 为保证得到合法的对象，二阶构造设计模式的使用是非常有必要的。

仓库

以上内容参考狄泰软件学院系列课程，请大家保护原创！