Druid Segment Balance 及其代价计算函数分析

一. 引言

Druid 的查询需要有实时和历史部分的 Segment，历史部分的 Segment 由 Historical 节点加载，所以加载的效率直接影响了查询的 RT（不考虑缓存）。查询通常需要指定一个时间范围[StartTime, EndTime]，该时间范围的内所有 Segment 需要由 Historical 加载，最差的情况是所有 Segment 不幸都储存在一个节点上，加载无疑会很慢；最好的情况是 Segment 均匀分布在所有的节点上，并行加载提高效率。所以 Segment 在 Historical 集群中分布就变得极为重要，Druid 通过 Coordinator 的 Balance 策略协调 Segment 在集群中的分布。

本文将分析 Druid 的 Balance 策略、源码及其代价计算函数，本文使用 Druid 的版本是 0.12.0。

二. Balance方法解析

2.1 Balance 相关的配置

Druid 目前有三种 Balance 算法: cachingCost, diskNormalized, Cost, 其中 cachingCost 是基于缓存的，diskNormalized 则是基于磁盘的 Balance 策略，本文不对前两种展开篇幅分析， Druid Coordinator 中开启 cost balance 的配置如下：

druid.coordinator.startDelay=PT30S
druid.coordinator.period=PT30S 调度的时间
druid.coordinator.balancer.strategy=cost 默认

动态配置：
maxSegmentsToMove = 5  ##每次Balance最多移动多少个Segment

2.2 Cost 算法概述

Cost 是 Druid 在 0.9.1 开始引入的，在 0.9.1 之前使用的 Balance 算法会存在 Segment 不能快速均衡，分布不均匀的情况，Cost 算法的核心思想是：当在做均衡的时候，随机选择一个 Segment（假设 Segment A ）， 依次计算Segment A 和 Historical 节点上的所有 Segment 的 Cost，选取 Cost 值最小的节点，然后到该节点上重新加载 Segment

2.3 源码和流程图分析

以下会省略一些不必要的代码

DruidCoordinatorBalancer 类

@Override
public DruidCoordinatorRuntimeParams run(DruidCoordinatorRuntimeParams params)
{
    final CoordinatorStats stats = new CoordinatorStats();
    // 不同tier层的分开Balance
    params.getDruidCluster().getHistoricals().forEach((String tier, NavigableSet<ServerHolder> servers) -> {
      balanceTier(params, tier, servers, stats);
    });
    return params.buildFromExisting().withCoordinatorStats(stats).build();
}

DruidCoordinatorBalancer 类的 balanceTier 方法，主要是均衡入口函数

private void balanceTier(DruidCoordinatorRuntimeParams params, String tier, SortedSet<ServerHolder> servers,CoordinatorStats stats){
    final BalancerStrategy strategy = params.getBalancerStrategy();
    final int maxSegmentsToMove = params.getCoordinatorDynamicConfig().getMaxSegmentsToMove();

    currentlyMovingSegments.computeIfAbsent(tier, t -> new ConcurrentHashMap<>());

    final List<ServerHolder> serverHolderList = Lists.newArrayList(servers);

    //集群中只有一个 Historical 节点时不进行Balance
    if (serverHolderList.size() <= 1) {
      log.info("[%s]: One or fewer servers found.  Cannot balance.", tier);
      return;
    }

    int numSegments = 0;
    for (ServerHolder server : serverHolderList) {
      numSegments += server.getServer().getSegments().size();
    }

    if (numSegments == 0) {
      log.info("No segments found.  Cannot balance.");
      return;
    }
    long unmoved = 0L;
    for (int iter = 0; iter < maxSegmentsToMove; iter++) {
      //通过随机算法选择一个候选Segment，该Segment会参与后面的Cost计算
      final BalancerSegmentHolder segmentToMove = strategy.pickSegmentToMove(serverHolderList);

      if (segmentToMove != null && params.getAvailableSegments().contains(segmentToMove.getSegment())) {
           //找Cost最小的节点，Cost计算入口
        final ServerHolder holder = strategy.findNewSegmentHomeBalancer(segmentToMove.getSegment(), serverHolderList);
        //找到候选节点，发起一次Move Segment的任务
        if (holder != null) {
          moveSegment(segmentToMove, holder.getServer(), params);
        } else {
          ++unmoved;
        }
      }
    }
    ......
}

Reservoir 随机算法，随机选择一个 Segment 进行 Balance。Segment 被选中的概率：

public class ReservoirSegmentSampler
{

  public BalancerSegmentHolder getRandomBalancerSegmentHolder(final List<ServerHolder> serverHolders)
  {
    final Random rand = new Random();
    ServerHolder fromServerHolder = null;
    DataSegment proposalSegment = null;
    int numSoFar = 0;

    //遍历所有List上的Historical节点
    for (ServerHolder server : serverHolders) {
      //遍历一个Historical节点上所有的Segment
      for (DataSegment segment : server.getServer().getSegments().values()) {
        int randNum = rand.nextInt(numSoFar + 1);
        // w.p. 1 / (numSoFar+1), swap out the server and segment
        // 随机选出一个Segment，后面的会覆盖前面选中的，以最后一个被选中为止。
        if (randNum == numSoFar) {
          fromServerHolder = server;
          proposalSegment = segment;
        }
        numSoFar++;
      }
    }
    if (fromServerHolder != null) {
      return new BalancerSegmentHolder(fromServerHolder.getServer(), proposalSegment);
    } else {
      return null;
    }
  }
}

继续调用到CostBalancerStrategy类的findNewSegmentHomeBalancer方法，其实就是找最合适的Historical节点

@Override
public ServerHolder findNewSegmentHomeBalancer(DataSegment proposalSegment, List<ServerHolder> serverHolders){
    return chooseBestServer(proposalSegment, serverHolders, true).rhs;
}

protected Pair<Double, ServerHolder> chooseBestServer(
  final DataSegment proposalSegment,
  final Iterable<ServerHolder> serverHolders,
  final boolean includeCurrentServer
){
    Pair<Double, ServerHolder> bestServer = Pair.of(Double.POSITIVE_INFINITY, null);

    List<ListenableFuture<Pair<Double, ServerHolder>>> futures = Lists.newArrayList();

    for (final ServerHolder server : serverHolders) {
      futures.add(
          exec.submit(
              new Callable<Pair<Double, ServerHolder>>()
              {
                @Override
                public Pair<Double, ServerHolder> call() throws Exception
                {
                  //计算Cost：候选Segment和Historical节点上所有Segment的cost和
                  return Pair.of(computeCost(proposalSegment, server, includeCurrentServer), server);
                }
              }
          )
      );
    }

    final ListenableFuture<List<Pair<Double, ServerHolder>>> resultsFuture = Futures.allAsList(futures);
    final List<Pair<Double, ServerHolder>> bestServers = new ArrayList<>();
    bestServers.add(bestServer);
    try {
      for (Pair<Double, ServerHolder> server : resultsFuture.get()) {
        if (server.lhs <= bestServers.get(0).lhs) {
          if (server.lhs < bestServers.get(0).lhs) {
            bestServers.clear();
          }
          bestServers.add(server);
        }
      }

      //Cost最小的如果有多个，随机选择一个
      bestServer = bestServers.get(ThreadLocalRandom.current().nextInt(bestServers.size()));
    }
    catch (Exception e) {
      log.makeAlert(e, "Cost Balancer Multithread strategy wasn't able to complete cost computation.").emit();
    }
  return bestServer;
}

protected double computeCost(final DataSegment proposalSegment, final ServerHolder server,final boolean includeCurrentServer){
    final long proposalSegmentSize = proposalSegment.getSize();

    // (optional) Don't include server if it is already serving segment
    if (!includeCurrentServer && server.isServingSegment(proposalSegment)) {
      return Double.POSITIVE_INFINITY;
    }

    // Don't calculate cost if the server doesn't have enough space or is loading the segment
    if (proposalSegmentSize > server.getAvailableSize() || server.isLoadingSegment(proposalSegment)) {
      return Double.POSITIVE_INFINITY;
    }

    // 初始cost为0
    double cost = 0d;

    //计算Cost：候选Segment和Historical节点上所有Segment的totalCost
    cost += computeJointSegmentsCost(
        proposalSegment,
        Iterables.filter(
            server.getServer().getSegments().values(),
            Predicates.not(Predicates.equalTo(proposalSegment))
        )
    );

    // 需要加上和即将被加载的Segment之间的cost
    cost += computeJointSegmentsCost(proposalSegment, server.getPeon().getSegmentsToLoad());

    // 需要减掉和即将被加载的 Segment 之间的 cost
    cost -= computeJointSegmentsCost (proposalSegment, server.getPeon().getSegmentsMarkedToDrop());

    return cost;
}

开始计算：

static double computeJointSegmentsCost(final DataSegment segment, final Iterable<DataSegment> segmentSet){
    double totalCost = 0;
    // 此处需要注意，当新增的Historical节点第一次上线的时候，segmentSet应该是空，所以totalCost=0最小
    // 新增节点总会很快的被均衡
    for (DataSegment s : segmentSet) {
      totalCost += computeJointSegmentsCost(segment, s);
    }
    return totalCost;
}

进行一些处理：1）Segment的Interval毫秒转换成hour; 2)先计算了带lambda的x1, y0, y1的值

public static double computeJointSegmentsCost(final DataSegment segmentA, final DataSegment segmentB){
    final Interval intervalA = segmentA.getInterval();
    final Interval intervalB = segmentB.getInterval();

    final double t0 = intervalA.getStartMillis();
    final double t1 = (intervalA.getEndMillis() - t0) / MILLIS_FACTOR;        //x1
    final double start = (intervalB.getStartMillis() - t0) / MILLIS_FACTOR;   //y0
    final double end = (intervalB.getEndMillis() - t0) / MILLIS_FACTOR;       //y1

    // constant cost-multiplier for segments of the same datsource
    final double multiplier = segmentA.getDataSource().equals(segmentB.getDataSource()) ? 2.0 : 1.0;

    return INV_LAMBDA_SQUARE * intervalCost(t1, start, end) * multiplier;
}

真正计算 cost 函数的值

public static double intervalCost(double x1, double y0, double y1){
    if (x1 == 0 || y1 == y0) {
      return 0;
    }

    // 保证Segment A开始时间小于B的开始时间
    if (y0 < 0) {
      // swap X and Y
      double tmp = x1;
      x1 = y1 - y0;
      y1 = tmp - y0;
      y0 = -y0;
    }

    if (y0 < x1) {
      // Segment A和B 时间有重叠的情况，这个分支暂时不分析
      .......
    } else {
      // 此处就是计算A和B两个Segment之间的cost，代价计算函数：See https://github.com/druid-io/druid/pull/2972
      final double exy0 = FastMath.exp(x1 - y0);
      final double exy1 = FastMath.exp(x1 - y1);
      final double ey0 = FastMath.exp(0f - y0);
      final double ey1 = FastMath.exp(0f - y1);

      return (ey1 - ey0) - (exy1 - exy0);
    }
}

2.4 代价计算函数分析

现在我们有 2 个 Segment， A 和 B，需要计算他们之间的代价，假设 A 的 start 和 end 时间都是小于 B 的。

2.4.1 Cost函数介绍

Cost 函数的提出请参考 Druid PR2972：

$$Cost(X, Y)=\\int\_{x\_0}^{x\_1}\\int\_{y\_0}^{y\_1} {e^{\\lambda|x-y|}}\\,{\\rm d}x{\\rm d}y$$

其中 \( \lambda = frac{log_2e}{24.0} \) 是Cost函数的半衰期

为了弄清楚这个 Cost 函数以及影响 Cost 值的因素？我们先使用一些常用的参数配置：
假设1：Segment A 的Interval是1小时，即 \( A_{end}-A_{start}=1*Hour \), 得到:

$$x\_1 = \\frac{(A\_{end}-A\_{start})\*log\_e2}{24*Hour} = \\frac{log\_e2}{24}$$

假设2：Segment B 的 Interval 也是 1 小时, 得到:

$$y\_1 = y\_0 + x\_1$$

假设3：Segment B 和 A start 时间相差了 t 个小时，得到:

$$y\_0 = \\frac{t\*Hour\*log\_e2}{24*Hour} = \\frac{t}{24}\*log\_e2$$

在实际的代码中，\( \lambda \)的计算已经放到了\( {x_0}{x_1}{y_0}{y_1} \)中

2.4.2 计算 Cost 函数

$$Cost(A, B)=(e^{x\_1-y\_0}-e^{x\_1-y\_1})-(e^{-y\_0}-e^{-y\_1})$$

根据假设 2，得到：
$$Cost(A, B)=(e^{x\_1 - y\_0} - e^{-y\_0}) - (e^{-y\_0} - e^{-x\_1 - y\_0})=e^{x\_1 - y\_0} + e^{-x\_1 - y\_0} - 2e^{-y\_0}$$

继续简化，得到：
$$Cost(A, B)=(e^{x\_1} + e^{-x\_1} - 2 )e^{-y\_0}$$

根据假设 1，得到：
$$Cost(A, B)=(2^{\\frac{1}{24}} + 2^{-\\frac{1}{24}} - 2)e^{-y\_0}$$

根据假设 3，得到:
$$Cost(A, B)=(2^{\\frac{1}{24}} + 2^{-\\frac{1}{24}} - 2)*e^{\\frac{-t}{24} * log\_e2}$$

继续简化，得到：
$$ Cost(A, B)={(2^{\frac{1}{24}} + 2^{-\frac{1}{24}} - 2)*2^{\frac{-t}{24}}}$$

2.4.5 小结

根据上诉 cost 函数化简的结果，当 Segment A 和 B 的 Interval 都是 1 小时的情况下：Segment A 和 B 时间相距越大 Cost 越小，它们就越可能共存在同一个 Historical 节点。这也和本文开始时候提出的时间相邻的 Segment 存储在不同的节点上让查询更快相呼应。

三. 总结

Druid 的 balance 机制，主要解决 segments 数据在 history 节点的分布问题，这里的优化主要针对于查询做优化，一般情况下，用户的某一次查询针对的是一个时间范围内的多个 Segment 数据， cost 算法的核心思想是，尽可能打散 Segment 数据分布，这样在一次查询设计多个连续时间 Segment 数据的时候能够利用多台 history server 的并行处理能力，分散系统开销，缩短查询 RT.

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