总结三道算法题和一道实操题

今天给大家总结几道算法题，其中用到了一些不常用的技巧，希望大家和我一样，也能收获一些新东西。

• 有一个集合，其任意一个元素的对称元素也一定存在于这个集合中，现随机取出一个元素，求这个元素是谁

  • 刚看到这个题的时候我就想，肯定不能用for循环的方式，否则这个题基本上是无意义的，那么问题来了，我该用什么方式，然后因为是集合所以我脑子里又想出来用差集的方式。代码如下：

  • s = {2, 4, 6, -6, -4, -2}
    s1 = s.copy()
    s1.pop()    # 这里就是删除一个元素，再删除一个一样的操作
    el = (s - s1)

  • 这样子行吗，我自己都怀疑我自己，不知道会不会这么简单或者不会这么复杂，然后的然后我没想出来其他的方式，不过后来又知道了一种解法，代码如下：

  •     s = {2, 4, 6, -6, -4, -2}
        s1.pop()
        el = sum(s)*-1  # 根据对称特性，相加等于零，那么就这么解答出来了

    亲测了一下两个的执行效率，几乎是差不多的，不过求差集还会更快些。

• 在一个列表中只有一个元素存在次数为1，其他都为2，求这个元素

  • 是不是又想到了for，虽然这种问题for可以解决，但是和上一个问题一样，我也觉得使用for是无意义的，那么我们应该怎么解？请看代码：

  • l = [1,2,1,3,4,5,3,4,5]
    
    from functools import reduce
    reduce(lambda x,y:x^y, l)

  1. reduce的使用方式很简单：第一个参数是一个函数(这个函数只能有两个参数)，用来处理第二个参数(可迭代对象)，第一次执行将第二个参数中前两个元素作为实参参入，然后接下来进入一个循环，将第一次的结果和第三个元素作为实参传入，依此类推...
  2. ^这个表示异或，对左右两侧数的二进制操作，最低位对其，相对的位如何数字不同(1对应0，或者0对应1)那么结果为1，否则为0，所以自身异或自身为0，利用这个特性完成了此题。还有逻辑与，逻辑或，逻辑与就是两个二进制数据相对的位相同为1，不同为0；逻辑或就是两个二进制数据相对的位不同为1，相同为0

• 一层楼有10级台阶，可以1次1级，2级，或3级的方式上楼，请问走完这10级台阶有几种方式？

  • 这个问题我是有印象的，和斐波那契类似，我把他归为斐波那契变形，当然其实这种问题是属于dp(动态规划)的，我是不懂，所以过程提供给大家：

  • # 这段代码来自我加入的一个交流群的群友
    l = [1,1,2]
    for i in range(3,11):
        l.append(l[i-1]+l[i-2]+l[i-3])  # 这种思维是不是和斐波那契类似呢，你们可以对比一下
    
    l[10]   # 274

• 某次战役中，为便于信息交互，我军侦察部门将此次战役的关键高地坐标设定为（x=0，y=0）并规定，每向东增加100米，x加1，每向北增加100米，y加1。同时，我军情报部门也破译了敌军向坦克发送的指挥信号，其中有三种信号（L,R,M）用于控制坦克的运动，L 和 R 分别表示使令坦克向左、向右转向，M 表示令坦克直线开进100米，其它信号如T用于时间同步，P用于反转信号，既出现p，后面的信号向左变为向右，向右变为向左，向前变为向后，反之亦然。一日，我军侦察兵发现了敌军的一辆坦克，侦察兵立即将坦克所在坐标（P, Q）及坦克前进方向（W：西，E：东，N：北，S：南）发送给指挥部，同时启动信号接收器，将坦克接收到的信号实时同步发往指挥部，指挥部根据这些信息得以实时掌控了该坦克的位置，并使用榴弹炮精准地击毁了该坦克。假设，侦察兵发送给指挥部的信息如下：坦克坐标：（11，39）坦克运行方向：W，坦克接收到的信号为：MTMPRPMTMLMRPRMTPLMMTLMRRMP，请通过编程计算出坦克所在的位置（编程语言不限）。

  • # 这段代码来自我加入的一个交流群的群友
    import numpy
    
    class Tan():
        def __init__(self, x, y, w):
            w_type = {'E': 0, 'S': 1, 'W': 2, 'N': 3}
            self.point = numpy.array((x, y))
            self.w = w_type.get(w)
            self.c_type = [
                numpy.array((1, 0)),
                numpy.array((0, -1)),
                numpy.array((-1, 0)),
                numpy.array((0, 1)),
            ]
            self.P = 1
            self.t = (self.x,self.y)
        def command(self, c):
            if c == 'R':
                self.w = (self.w + self.P) & 3
            elif c == 'L':
                self.w = (self.w - self.P) & 3
            elif c == 'M':
                self.point += (self.c_type[self.w] * self.P)
            elif c == 'P':
                self.P *= -1
            elif c == 'T':
                self.t=(self.x,self,y)
        def l_command(self, lc):
            for c in lc:
                self.command(c)
    if __name__ == "__main__":
        tan = Tan(11, 39, 'W')
        tan.l_command('MTMPRPMTMLMRPRMTPLMMTLMRRMPTMMMMTP')
        print(tan.t)

通过每个题都让我学到了一种思维，很不错，有些问题我们需要更多的去思索，查找最优方式，这样才能锻炼我们的大脑，一起加油。