数据


四个问题

  • 数据类型(用什么类型,用什么工具)


  • 数据质量(噪声,离散点,缺失值,异常点,重复)


  • 预处理(提高数据质量,使数据可以被特定的工具处理)


  • 相似性和距离度量




本节大纲

  • 关于数据的基本概念


  • 如何用统计学方法描述数据


  • 数据可视化


  • 度量数据之间的相似性和距离


基本概念

  • 数据集

    特性:维度,稀疏程度

    类型:结构化记录,图像,时间序列数据


  • 属性

    种类:分类数据(Categorical),数值型/量化数据(Quantitative),离散、连续


统计学描述

  • Mean, 均值


  • 加权均值


  • Median, 中位数


  • Mode, 众数


  • Midrange, 中列数 = (min + max) / 2


对称性

  • Skewness, 倾斜程度 = Mean - Mode, Skewness

    Skewness = 0, 对称, Symmetric


    Symmetric


    Skewness > 0, 均值大于众数, 正向倾斜, Positively skewness

    postive


    Skewness < 0, 均值小于众数, 负向倾斜, Negatively skewness

    negative


Divergence, 差异性

  • Q 分位数(有序序列, %)

    Q0 = min, Q1 = 25%, Q2 = 50%(中位数), Q3 = 75%, Q5 = max


  • Boxplot 盒子图, 实线盒子的上中下边界是 Q3, Q2, Q1, 虚线上下边界是 max, min


  • 方差, Variance

    Variance


  • 标准差, standard deviation = sqrt(variance)


可视化, Visualization

  • 更加方便直观地体验数据,观察趋势,相关性


  • 直方图

    不同的颜色 --- 不同类别

    不同的高度,宽度 --- 数量


  • 散点图

    To describe whether there are relationships, patterns or trends between two numerical variables, 揭示两个变量之间是否存在关联

    正相关,负相关,不相关


  • 高维数据

    很难同时展示所有维度的数据

    分层展示,树形结构


  • 非数值型数据


    文本:标签,词云,大小颜色

    word size


    图:结点的颜色,大小,边的粗细

    social network


距离度量

  • 街区距离,曼哈顿距离
  • 欧式距离,欧几里得距离
  • 闵可夫斯基距离, Minkowski Distance

    Minkowski Distance

    p = 1 时 变成街区距离, p = 2 时变成欧式距离




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