Base64编码

Base64编码

1、三个重要概念

• 三个字节由四个字节表示的过程
• Base64码表
• 补位

2、如何用三个字节表示四个字节

一个字节由8位二进制组成，三个字节总共24位，24 ÷ 4 = 6 , 所以转换后有效的二进制位数为6位。计算机以8位二机制为基础，所以剩下的两位在高位填充 0 。由此引申出两个重要的概念

• 为什么是64位
• 对照表

6位二进制，$2^6$ = 64 所以只能是64,当然如果愿意浪费空间也可以是 32 16 等等。对应的这些二进制怎么表示，所以定义了一个0-63的码表,分别有 A-Za-z0-9+/ 刚好64个字符

索引	字符		索引	字符		索引	字符		索引	字符		索引	字符		索引	字符
0	A		1	B		2	C		3	D		4	E		5	F
6	G		7	H		8	I		9	J		10	K		11	L
12	M		13	N		14	O		15	P		16	Q		17	R
18	S		19	T		20	U		21	V		22	W		23	X
24	Y		25	Z		26	a		27	b		28	c		29	d
30	e		31	f		32	g		33	h		34	i		35	j
36	k		37	l		38	m		39	n		40	o		41	p
42	q		43	r		44	s		45	t		46	u		47	v
48	w		49	x		50	y		51	z		52	0		53	1
54	2		55	3		56	4		57	5		58	6		59	7
61	8		62	9		63	+		64	/

author herbert QQ: 464884492

3、手工编码

3.1 刚好转换成4个二进制

根据规则使用三个字节转四个字节表示，现在就拿123做实例说明，通过查询ASCII表得知123的二进制分别是 0x31(0011 0001)、0x32(0011 0010)、0x33(0011 0011),根据规则得到4个6位二进制分别是 (0011 00) (01 0011) (0010 00) (11 0011),然后依次在高位补0即，右移2为，得到4个8位二进制 (00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 00) (00 11 0011),通过进制转换得到4个十进制数字，分别是(12)(19)(8)(51)。通过查询上边码表中对应的索引的四个 字符分别是(M)(T)(I)(z),所以 123 对应的 base64编码为MTIz

3.2 转换后还剩下4位二进制

以12来说，字节长度为16，根据规则转换后会剩下 4 个二进制位(0011 00) (01 0011) (0010) ,分配好以后，分别在高位补两个0 (00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 ),但最后一个字节，位数不够8位，所以在最后一个字节的末尾补上2个 0 (00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 00)，然后在分别转换成十进制数为(12)(19)(8)查询索引表得到字符MTI,目前字符长度不够4位，所以在最后补上1个=。由此12最终的base64编码为MTI=

3.3 转换后还剩下2位二进制

以1来说，字节长度为8 ，根据规则转换后会剩下 2 个二进制位 (0011 00) (01),分配好以后，分别在高位补两个0 (00 0011 00) (00 01 ),但最后一个字节位数不够8位，所以在最后一个字节的末尾补上 4 个0 (00 0011 00) (00 01 0000),然后转换成十进制数为(M)(Q),目前长度不够4位，所以在最后补上2个= 由此1最终的base64编码为MQ==