leetcode448. Find All Numbers Disappeared in an Array

题目要求

Given an array of integers where 1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array), some elements appear twice and others appear once.

Find all the elements of [1, n] inclusive that do not appear in this array.

Could you do it without extra space and in O(n) runtime? You may assume the returned list does not count as extra space.

Example:

Input:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

Output:
[5,6]

假设一个长度为n的整数数组，数组中的元素的值位于[1,n]区间中。问，该数组中有哪些[1,n]区间中的整数没有出现？

思路和代码

首先可以想到用另一个临时数组来记录每个元素出现的次数，则出现次数为零次的元素在数组中没有出现。代码如下：

    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int[] temp = new int[nums.length + 1];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            temp[nums[i]]++;
        }
        
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i < temp.length; i++) {
            if (temp[i] == 0) {
                result.add(i);
            }
        }
        return result;
    }

但是这个实现违背了O(1)的空间复杂度（这里结果集不视为额外空间）。因此如何才能避免使用临时数组呢？其实我们可以利用原数组中元素相互调换的方式，将其转化为一个新的有序的数组。即从最左边开始，每遇到一个元素，就将其防止到元素的目标位置上，如在第0位上遇到元素i，则将位置i-1上的元素和位置0上的元素进行交换，并在此判断新的元素是否需要交换。如果当前元素无需进行交换，则指针右移一位。无需进行的场景是指当前元素已经出现在目标位置上了。

    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int index = 0;
        while(index < nums.length) {
            if(nums[index] == nums[nums[index]-1]) {
                nums[nums[index]-1] = nums[index];
                index++;
            }else{
                int tmp = nums[index];
                nums[index] = nums[tmp-1];
                nums[tmp-1] = tmp;
            }
        }
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 0 ; i < nums.length ; i++) {
            if(nums[i] != i+1) {
                result.add(i+1);
            }
        }
        return result;
    }