5076-字符串的最大公因子

前言

Weekly Contest 139的 字符串的最大公因子：

对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + ... + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。

返回字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

示例1：

输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
输出："ABC"

示例2：

输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
输出："AB"

示例3：

输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
输出：""

提示：

1. 1 <= str1.length <= 1000
2. 1 <= str2.length <= 1000
3. str1[i] 和 str2[i] 为大写英文字母

解题思路

本题需要注意，如果字符串S和T本身不是有特定字符串循环组成的，那么其实字符串S和T直接也不存在一个最大公因子。我的解题思路是将问题进行分解，分解为以下3步：

1. 提取循环因子：判断字符串是否由特定字符循环组成，并找出所有可以组成字符串的循环字符串
2. 提取公因子：字符串S和T的循环因子结果进行并集计算
3. 提取最大公因子：从公因子集合中找出长度最大的字符串

实现代码

    /**
     * 5076. 字符串的最大公因子
     * @param str1
     * @param str2
     * @return
     */
    public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
        List<String> loopStr1=findLoopStrings(str1);
        List<String> loopStr2=findLoopStrings(str2);
        List<String> union=new ArrayList<>();
        if(!loopStr1.isEmpty() && !loopStr2.isEmpty()){// 不存在循环因子
            for(String l1:loopStr1){// 进行并集运算，提取公因子
                for (String l2: loopStr2) {
                    if(l1.equals(l2)){
                        union.add(l1);
                    }
                }
            }
            if(union.isEmpty()){// 无公因子，直接返回空字符
                return "";
            }
            // 找出长度最大的字符串
            return union.stream().collect(Collectors.maxBy(Comparator.comparing(String::length))).get();
        }
        return "";
    }

    /**
     * 获取组成循环字符串的子串
     * @param str
     * @return
     */
    private List<String> findLoopStrings(String str){
        List<String> result=new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            // 循环子串
            String subStr=str.substring(0,i+1);
            if(str.length()%subStr.length()==0){// 子串长度可以被原字符串长度整除
                // 比较次数
                int times= str.length()/subStr.length();
                // 是否匹配
                boolean match=true;
                for(int j=0;j<times;j++){
                    if(!str.substring(j*subStr.length(),(j+1)*subStr.length()).equals(subStr)){
                        match=false;
                        break;
                    }
                }
                if(match){
                    result.add(subStr);
                }
            }
        }
        return result;
    }