LeetCode——Longest Palindromic Substring

题目：

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:
Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.

Example 2:
Input: "cbbd"
Output: "bb"
即求最长回文子序列
原题链接：https://leetcode.com/problems...
此篇博客仅为学习记录

我的解法及代码

暴力解决，用outP及innerP进行两层遍历：outP循环中套一层for循环，用innerP遍历，求最长回文序列字符串，同时用logest变量记录最长子序列

这种写法很暴力，效率很低，outP一层循环，innerP一层循环，回文序列对比一层，时间复杂度为n^3
辣鸡代码

/**
 * @param {string} s
 * @return {string}
 */
var longestPalindrome = function(s) {
    let strL = s.length,
        longest = 0,
        resultS = '';
    for(let outP = 0; outP < strL; outP ++){
        for(let innerP = outP + longest; innerP < strL; innerP++){
            let tempS = s.slice(outP, innerP + 1),
                tempSL = tempS.length,
                halfL = parseInt(tempSL/2),
                sub1 = null,
                sub2 = tempS.slice(halfL, tempSL);
            if(tempSL % 2 === 0){
                sub1 = tempS.slice(0, halfL)
            }else{
                sub1 = tempS.slice(0, halfL + 1)
            }
            // console.log('halfL：' + halfL);
            // console.log('tempS：' + tempS);
            // console.log('sub1：' + sub1);
            // console.log('sub2：' + sub2);
            // console.log('------------------')
            if(compareReverse(sub1, sub2)){
                longest = tempSL;
                resultS = tempS;
            }
        }
    }
    return resultS;
};
function compareReverse(s1, s2){
    let length = s1.length,
        half = Math.ceil(length),
        flag = true;
    for(let i = 0; i < half; i++){
        if( !(s1[i] === s2[length-1-i])){
            flag = false;
            break;
        }
    }
    return flag;
}

学习高效的解法

主要学习了两种，一种是常规的中心检测法，时间复杂度为n^2，一种是Manacher's Algorithm 马拉车算法，时间复杂度为n。
这里主要学习高效的马拉车写法

学习及参考链接在此：最长回文子串——Manacher 算法

中心检测法缺点

1.对奇数字符串与偶数字符串需要进行处理

奇偶数会为处理带来一些麻烦，但是对算法的效率影响不大

2.子串重复访问

例如babad字符串：

str:    a b c b a b a
index:  0 1 2 3 4 5 6

使用中心检测法，当index = 2时，访问了abcba，当index = 3时，访问了cba，abcba后半串的cba又被访问了一次

解决方法

1.针对奇偶问题

在字符串中插入'#'（当然其他字符也可以），这样无论是奇数还是偶数，所有的字符串长度都会变为奇数

例子1：abc -> #a#b#c#
例子2：abcd -> #a#b#c#d#

2.针对重复的问题

核心思想：利用以计算的回文子串长度再进行扩充。
此篇博文写得很好易懂，推荐：最长回文子串——Manacher 算法

新写的代码

/**
 * @param {string} s
 * @return {string}
 */
var longestPalindrome = function(s) {
    let s2 = getS2(s),
        R = getR(s2),
        maxRight = 0, //记录最右边界
        pos = 0,  //记录最右边界时对应的中心位置
        maxIndex = 0; //记录最长回文串对应的下标
    s2.forEach((e, i)=>{
        if(i < maxRight){ //在MR左边
            const j = 2 * pos - i;
            R[i] = Math.min(maxRight - i, R[j]);//保证回文的情况下，包裹于已探索区域内
            let lp = i - R[i],
                rp = i + R[i];
            while(s2[lp] === s2[rp] && lp >= 0 && rp < s2.length){
                lp--;
                rp++;
                R[i]++;
            }
            if(rp > maxRight){
                pos = i;
            }
        }else{//在MR右边，包括同MR同一个位置
            let lp = i - 1,
                rp = i + 1;
            while(s2[lp] === s2[rp] && lp >=0 && rp < s2.length){
                lp--;
                rp++;
                R[i]++;
            }
            pos = i;
            maxRight = rp;
        }
        maxIndex = R[i] > R[maxIndex]? i:maxIndex;
    });
    let subArray = s2.slice(maxIndex - R[maxIndex] + 1, maxIndex + R[maxIndex]),
        result = '';
    for(let item of subArray){
        if(item !== '#'){
            result += item
        }
    }
    // console.log(result);
    return result;
};
function getS2(s){//获得插入'#'后的字符串
    const sLength = s.length,
          s2Length = 2 * sLength + 1;
    let s2 = new Array(s2Length).fill('#');
    for(let j = 1, i = 0; j < s2Length; j=j+2, i++){
        s2[j] = s[i];
    }
    return s2;
}
function getR(s2){//创建回文字符串半径数组
    let R = new Array(s2.length).fill(1);//初始值为1；
    return R;
}

结果

仅仅超过60%，沉默.jpg，还有很多地方可以优化