算法-吸血鬼算法详解

吸血鬼算法

• 题目

  吸血鬼数字是指位数为偶数的数字，可以由一堆数字想乘而得到。而这对数字各包含乘积的一半位数的数字，其中从最初的数字中选取的数字可以任意排序。以两个0结尾的数字是不允许的，例如，下列的数字都是“吸血鬼”数字：

  1260=21*60

  1827=21*87

  2187=27*81

  写出一个程序，找出4位数的所有吸血鬼数字

• 思路

  • 个人思路

    1. 使用两位数的循环相乘得出四位数
    2. 将两个两位数和四位数分别拆成单个字符，保存在List中
    3. 使用List的equals方法判断是否相等

  • 官方思路

    1. 遍历所有四位数
    2. 将四位数拆分并分别组合成两个两位数，一共有12种搭配方式
    3. 每一种搭配方式都判断

  • 优势

    1. 个人思路能够减少近一半的遍历次数，约3000次

• 实现

  • 个人思路

    package ten;
    
    import java.util.*;
    
    public class VampireNumberImp {
        static int VampireJudgeImp(){
            List<Integer> VampireArray = new ArrayList<Integer>();
            List<Character> ikList = new ArrayList<Character>();
            List<Character> sumList = new ArrayList<Character>();
            int point = 0;
            for (int i = 11 ; i < 100 ; i++ ){
                for (int k = i ; k < 100 ; k++){
    
                    int sum = i * k;
                    // 判断是否为四位数,判断是否为两个零结尾
                    if ( sum < 1000 || sum > 9999 || sum % 100 == 0 || VampireArray.contains(sum)){
                        continue;
                    }
                    point++;
                    // 判断是否为吸血鬼数字
                        // 将数字添加进list
                        ikList.add((char) (i / 10));
                        ikList.add((char) (i % 10));
                        ikList.add((char) (k / 10));
                        ikList.add((char) (k % 10));
                        sumList.add((char) (sum / 1000));
                        sumList.add((char) (sum % 1000 / 100));
                        sumList.add((char) (sum % 1000 % 100 / 10));
                        sumList.add((char) (sum % 10));
                        // 数字排序
                        Collections.sort(ikList);
                        Collections.sort(sumList);
                        // 判断是否为吸血鬼数字
                        if (ikList.equals(sumList)){
                            VampireArray.add(sum);
                            System.out.println(sum);
                        }
                    ikList.clear();
                    sumList.clear();
                }
            }
            return point;
        }
        public static void main(String[] args) {
            long startTime=System.currentTimeMillis();
            int point = VampireJudgeImp();
            // 测试代码执行时间
            long endTime=System.currentTimeMillis();
            System.out.println("程序运行时间： "+(endTime - startTime)+"ms");
            System.out.println("程序运行次数： "+point+"次");
        }
    }/* output
    1395
    1260
    1827
    2187
    1530
    1435
    6880
    程序运行时间： 19ms
    程序运行次数： 3210次
    */

  • 官方思路

    package ten;
    
    public class VampireNumberOfficial {
        static int a(int i) {
            return i/1000;
        }
        static int b(int i) {
            return (i%1000)/100;
        }
        static int c(int i) {
            return ((i%1000)%100)/10;
        }
        static int d(int i) {
            return ((i%1000)%100)%10;
        }
        static int com(int i, int j) {
            return (i * 10) + j;
        }
        static void productTest (int i, int m, int n) {
            if(m * n == i) System.out.println(i + " = " + m + " * " + n);
        }
        public static void main(String[] args) {
            long startTime=System.currentTimeMillis();
            for(int i = 1001; i < 9999; i++) {
                productTest(i, com(a(i), b(i)), com(c(i), d(i)));
                productTest(i, com(a(i), b(i)), com(d(i), c(i)));
                productTest(i, com(a(i), c(i)), com(b(i), d(i)));
                productTest(i, com(a(i), c(i)), com(d(i), b(i)));
                productTest(i, com(a(i), d(i)), com(b(i), c(i)));
                productTest(i, com(a(i), d(i)), com(c(i), b(i)));
                productTest(i, com(b(i), a(i)), com(c(i), d(i)));
                productTest(i, com(b(i), a(i)), com(d(i), c(i)));
                productTest(i, com(b(i), c(i)), com(d(i), a(i)));
                productTest(i, com(b(i), d(i)), com(c(i), a(i)));
                productTest(i, com(c(i), a(i)), com(d(i), b(i)));
                productTest(i, com(c(i), b(i)), com(d(i), a(i)));
            }
            long endTime=System.currentTimeMillis();
            System.out.println("程序运行时间： "+(endTime - startTime)+"ms");
          }
    }/*output 
    1260 = 21 * 60
    1395 = 15 * 93
    1435 = 41 * 35
    1530 = 51 * 30
    1827 = 87 * 21
    2187 = 27 * 81
    6880 = 86 * 80
    6880 = 80 * 86
    程序运行时间： 54ms
    */