B树、B+树

引言

最近在复习数据库索引相关的知识，B+树是数据库索引中十分重要的数据结构。

学习过程中，发现对B树和B+树之类的数据结构知识很欠缺，一起来回顾一下。

学习

索引

如果没有索引，我们想从数据库中查询数据，需要遍历整个表。

如果表中的数据量小时还好，如果表中数据量很大，这就很耗时了。

这就类似我们有一个字不认识了，然后去查字典。

我们想要在字典中快速查询出这个字，需要根据偏旁部首去一步步定位这个字的位置。

数据库中也是类似这么查询的，根据已知的条件，一步步去定位数据所在的位置，从而避免遍历整张表，提高查询效率，这就是索引。

假设让我们去设计索引的存储结构，我们会怎么设计呢？

平衡二叉树

这是我们最熟悉的数据结构了，十分简单。

左右子树的深度差不超过一，根节点的左子树上的节点都比它小，根节点的右子树的节点都比它大，它的左右子树也都是平衡二叉树。、

如果使用平衡二叉树来设计索引，避免了遍历整张表，最坏的情况，是O(logN)的时间复杂度。即这棵树的高度。

当数据量很大时，O(logN)并不能满足我们的需要，所以我们需要其他高度更低的树。

B树

我们总能看到有B-树这个名词，我之前一直叫B减树，暴露了没文化的缺陷。

这个-不是减号，是分隔符，B-树就是B树。

B树为了让树的高度更低，在一个树节点中包含多条数据，并包含多个指针域。

查询小于17的，去找P1的子树。

查询大于17小于35的，去找P2的子树。

查询大于35的，去找P3的子树。

因为叉多了，所以高度就低，复杂度就低。

B+树

B树已经足够优秀了，它的查询复杂度足够低，可以满足数据库索引的需求了，随着科技的进步，衍生出了一种更加优秀的数据结构——B+树。

我们先来看最上面的三个指针。

查询大于等于5，并且小于28的，去找P1的子树。

查询大于等于28，并且小于65的，去找P2的子树。

查询大于等于65的，去找P3的子树。直到查找到叶子节点。

与B树不同的是，B+树的所有数据都是存在于叶子节点中。在树中去寻找5，也是需要遍历到叶子节点。

这样设计就带来了两个优点：

1. B+树的非叶子节点没有存储数据指针，减少了节点占用的空间，可以减少IO的次数。
2. 同时，因为所有数据都存在叶子节点上，所以对于每条数据来说，查询的复杂度是相同的，查询效率更稳定。

同时，所有叶子节点本身根据关键字的大小进行连接，从而可以十分快速地实现范围查询。

因为诸多优点，数据库主流索引都采用B+树来实现。

总结

最近进了字节跳动的内推群，发现这个世界牛人还是多。

300多人的秋招群，好多出国留学的，我应该是里面学历最低的，写简历的时候都得括号211，要不面试官都不知道。

努力吧！