快速排序
快速排序思路
快速排序通过分支法的思想,从一个数组中选取一个基准元素pivot,把这个数组中小于pivot的移动到左边,把大于pivot的移动到右边。然后再分别对左右两边数组进行快速排序。
双边循环法
思路
设置两个指针left和right,最初分别指向数组的左右两端。比较right指针指向元素和pivot元素,如果right元素大于pivot元素,right指针左移一位,再和pivot进行比较,如果right元素小于pivot元素的话停止移动,换到left指针。
left指针的操作是,left指针指向的元素和pivot元素比较,如果left指向元素小于或等于pivot,left指针右移,如果left元素大于pivot元素,停止移动。
左右都停止移动后,交换left和right指向的元素,这样left指针指向的是一个小于pivot的元素,right指向的是一个大于pivot的元素。
当left和right重叠的时候结束比较,将第一个元素和left,right指向的元素做交换,完成一轮排序
代码
func partition(arr []int, startIndex, endIndex int) int {
var (
pivot = arr[startIndex]
left = startIndex
right = endIndex
)
for left != right {
for left < right && pivot < arr[right] {
right--
}
for left < right && pivot >= arr[left] {
left++
}
if left < right {
arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]
}
}
arr[startIndex], arr[left] = arr[left], arr[startIndex]
return left
}
单边循环法
思路
单边循环代码实现简单。
通过一个mark指针,指向小于pivot的集合的最后一个元素,最后把第一个元素和mark指向的元素做交换,进行下一轮。
mark指针开始指向第一个元素,然后开始遍历数组,如果当前元素比pivot大,继续遍历,如果比pivot小,mark指针右移,将mark指向元素和当前遍历元素交换。
代码
func partitionv2(arr []int, startIndex, endIndex int) int {
var (
mark = startIndex
pivot = arr[startIndex]
point = startIndex + 1
)
for point < len(arr) {
if arr[point] < pivot {
mark++
arr[mark], arr[point] = arr[point], arr[mark]
}
point++
}
arr[startIndex], arr[mark] = arr[mark], arr[startIndex]
return mark
}
pivot选择
有数组5,4,3,2,1要进行排序,如果选择第一个元素作为pivot的话,,每次选择的都是该数组中的最大值或最小值,每次进行排序只确定了一个元素的位置,导致时间复杂度退化成O(n^2)
在选择pivot时,可以用随机选择的方式选择,即在当前数组中随机选择一个元素来作为pivot,减少选择到最大值或最小值的几率。
非递归方法
思路
将递归改为循环和栈的方式,以下代码中的栈是自己实现的。
代码
func QuickSortNonRecursive(arr []int, startIndex, endIndex int) {
var (
s = v1.NewStack()
m = make(map[string]int)
start = "start_index"
end = "end_index"
)
m[start] = startIndex
m[end] = endIndex
s.Push(m)
for !s.IsEmpty() {
param := s.Pop().(map[string]int)
pivotIndex := partitionv2(arr, param[start], param[end])
if param[start] < pivotIndex-1 {
leftParam := make(map[string]int)
leftParam[start] = param[start]
leftParam[end] = pivotIndex - 1
s.Push(leftParam)
}
if param[end] > pivotIndex+1 {
rightParam := make(map[string]int)
rightParam[start] = pivotIndex + 1
rightParam[end] = param[end]
s.Push(rightParam)
}
}
}
总结
全部代码
package sort
import (
v1 "xiawan/algorithm/stack/v1"
)
func QuickSort(arr []int, startIndex, endIndex int) {
if startIndex >= endIndex {
return
}
pivotIndex := partitionv2(arr, startIndex, endIndex)
QuickSort(arr, startIndex, pivotIndex-1)
QuickSort(arr, pivotIndex+1, endIndex)
}
//双边循环,从右侧开始
func partition(arr []int, startIndex, endIndex int) int {
var (
pivot = arr[startIndex]
left = startIndex
right = endIndex
)
for left != right {
for left < right && pivot < arr[right] {
right--
}
for left < right && pivot >= arr[left] {
left++
}
if left < right {
arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]
}
}
arr[startIndex], arr[left] = arr[left], arr[startIndex]
return left
}
//单边循环
func partitionv2(arr []int, startIndex, endIndex int) int {
var (
mark = startIndex
pivot = arr[startIndex]
point = startIndex + 1
)
for point < len(arr) {
if arr[point] < pivot {
mark++
arr[mark], arr[point] = arr[point], arr[mark]
}
point++
}
arr[startIndex], arr[mark] = arr[mark], arr[startIndex]
return mark
}
func QuickSortNonRecursive(arr []int, startIndex, endIndex int) {
var (
s = v1.NewStack()
m = make(map[string]int)
start = "start_index"
end = "end_index"
)
m[start] = startIndex
m[end] = endIndex
s.Push(m)
for !s.IsEmpty() {
param := s.Pop().(map[string]int)
pivotIndex := partitionv2(arr, param[start], param[end])
if param[start] < pivotIndex-1 {
leftParam := make(map[string]int)
leftParam[start] = param[start]
leftParam[end] = pivotIndex - 1
s.Push(leftParam)
}
if param[end] > pivotIndex+1 {
rightParam := make(map[string]int)
rightParam[start] = pivotIndex + 1
rightParam[end] = param[end]
s.Push(rightParam)
}
}
}
**粗体** _斜体_ [链接](http://example.com) `代码` - 列表 > 引用
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