先验概率和后验概率最简单理解

先验概率：根据客观事实和统计频率得出的概率。
后验概率：在事情发生后，在事情发生这个事实下，判断导致这个事情发生的不同原因的概率。后验概率是根据先验概率推断而来的。
假设：根据调查问卷（客观事实）显示，人们在不开心的时候，60%的会选择找他人倾诉，40%的选择不倾诉。

$$ p(倾诉)=60% $$

$$ p(不倾诉)=40% $$

另外找他人倾诉的人中60%是女性，40%是男性；不找他人倾诉的人中80%是男性，20%是女性。上述就是先验概率，根据频率估算出来的（存在误差）。

$$ p(男|倾诉)=40% $$

$$ p(女|倾诉)=60% $$

$$ p(男|不倾诉)=80% $$

$$ p(女|不倾诉)=20% $$

现在，有一个男生不开心，想判断他是否会找人倾诉。根据条件概率公式：

$$ p(Y/X) = p(X/Y)p(Y)/p(X) $$

得

$$ p(倾诉|男) = p(男|倾诉)p(倾诉)/p(男|倾诉)p(倾诉)+p(男|不倾诉)p(不倾诉) $$

p(倾诉|男)即为后验概率(￣▽￣)。