leetcode不定期刷题---33. 搜索旋转排序数组

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array

题目概述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: 

题解：

在读完一遍题目之后呢，大体的感觉是从数组中找到指定值的位置返回，没有的话就返回-1。
然后我就直接写下了

var search = function(nums, target) {
     return nums.indexOf(target);
};

运行之后通了，提交之后也通了，执行时间68ms，内存消耗33.7MB。
完美的开始，不过在仔细审题之后，发现一个问题，题目要求复杂度必须是 O(log n)级别，那意思就是必须得使用二分法来做。那么上面的答案就没有意义了。
那么重新开始思考。二分法很简单，就是每次都二分数组，然后在符合条件的数组中进行下一步的二分查找。
将数组一分为二之后，存在两种可能，一边是顺序的，一边是旋转的，那么就需要将target值与左右中间做间隔的值以及两个数组的两端值进行比较。从而判断出要继续在哪个数组中继续寻找。

实例
nums = [4,5,6,7,8,9,0,1,2], target = 0

第一步：取数组中间值，将数组一分为二。

//设置初试下标值：
left=0;
right = nums.length;
mid = ~~((left + right)/2)
//二分数组那么这个时候mid=4
[4,5,6,7] 
8 
[9,0,1,2]

第二步：mid值跟两边数组的首尾进行比较

存在以下几种情况

• nums[mid] === target

中间值等于目标值，此时可以直接返回mid

• nums[mid]>target && nums[left] <= target

中间值比目标值target大并且左边数组第一个值小于target，那么说明左边数组是存在旋转的，并且目标值就在这个数组中，这个时候需要继续在左边数组中查找，这个时候left不变，right变成了mid-1；

• nums[mid]<target && nums[right]>=target

中间值比目标值target小并且右边数组最后一个值大于等于target，说明target值在右边数组中，所以需要在右边的数组中继续查找。此时left变成了mid+1，right不变。

• nums[mid]<target && nums[right]<target
• nums[mid]>target && nums[left] > target

这两种情况下，都是没有确定值在哪边，所以讲left+1或者right-1进行进一步的查找。
就这样一步一步查找知道最终找到值。用递归可以解决这个问题。

所以代码如下：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var search = function(nums, target) {
   var bs = (left,right)=>{
          const mid = ~~((left + right)/2);
          if(left > right)return - 1;
          if(nums[mid] === target){
              return mid;
          }else if(nums[mid]>target && nums[left] <= target){
              return bs(left,mid-1);
          }else if(nums[mid]>target && nums[left] > target){
              return bs(left+1,right);
          }else if(nums[mid]<target && nums[right]>=target){
              return bs(mid+1,right);
          }else if(nums[mid]<target && nums[right]<target){
              return bs(left,right-1);
          }
      };
      return bs(0,nums.length-1);
};

运行结果：
执行时间：68ms
内存消耗：33.9MB