45. 跳跃游戏 II

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
  从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

无法用贪心，因为在单个节点最优不代表一定是后面最优
用dp储存状态
这种情况最后一个case通不过，还需要一个条件就是第一次达到最后一个点就一定是最短的

public int jump(int[] nums) {
    int[] dp=new int[nums.length];
    Arrays.fill(dp,nums.length);
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<nums.length;i++){
        for(int j=i+1;j<=i+nums[i] && j<nums.length;j++){
            dp[j]=Math.min(dp[j],dp[i]+1);
        }
    }
    return dp[nums.length-1];
}

public int jump(int[] nums) {
    int[] dp=new int[nums.length];
    Arrays.fill(dp,nums.length);
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<nums.length;i++){
        for(int j=i+1;j<=i+nums[i] && j<nums.length;j++){
            dp[j]=Math.min(dp[j],dp[i]+1);
            if(j==nums.length-1){
                return dp[j];
            }
        }
    }
    return dp[nums.length-1];
}

之前感觉贪心有问题，是因为在每次跳的终点选择中，无法确定最优解，可能前面的点跳的距离更大
可以换个贪心的条件，每次选择可挑范围最大的点

public int jump(int[] nums) {
    if(nums==null) return 0;
    int i=0;
    int step=0;
    while(i<nums.length-1){
        if(i+nums[i]>=nums.length-1){
            i=nums.length-1;
        }else{
            int max=0;
            int end=i+nums[i];
            for(int j=i+1;j<=end;j++){
                max=Math.max(max,j+nums[j]);
                if(max==j+nums[j]){
                    i=j;
                }
            }
        }
        step++;
    }
    return step;
}

看了写了最多的贪心算法开始没看明白，后来理解了，他是走到当前可以走到步数的最大值

public int jump(int[] nums) {
    if(nums==null) return 0;
    int end=0;
    int max=0;
    int step=0;
    for(int i=0;i<nums.length-1;i++){
        max=Math.max(max,i+nums[i]);
        if(i==end){ 
            step++;
            end=max;
        }
    }
    return step;
}