按顺时针打印矩阵

存在二种解题思路: 一种是递归解法,一种是层层递进解法

图解递归解法

1. 如图所示, 一个5*5的矩阵
2. 先打印最外层的圈, 然后剩余最里层3*3的矩阵, 如图.
3. 将3*3的矩阵继续打印最外层,思路与打印最外层思路一样,我们就可以考虑使用递归实现.
4. 最后只剩余一个元素,也可以看成一个矩阵,不过不同大小的矩阵会出现不同形状的矩阵.共3种情况, 如下图.

1. 如图所示, 共三种情况
2. 一个方向的情况
3. 三个方向的情况
4. 四个方向的情况

代码实现思路

1. 矩阵用代码表示为二维数据
2. 首先遍历第一行所有的元素,即图中的从左到右箭头的数据.
3. 然后遍历最右边的元素,即最后一列数据.即图中的从上到下箭头的数据.
4. 再遍历最后一行元素,即图中从右到左箭头的数据
5. 最后遍历最左列的元素,即图中从下到上箭头的数据.
6. 将剩余的矩阵构建成一个子矩阵,即新的二维数组,然后递归传递.这是关键的一步
7. 仅剩余1行1列即是递归退出条件

图解非递归解法

1. 如图所示,我们可以将矩阵看作层层递进的矩阵,如俄罗斯的套娃一样.
2. 第一个套娃的起点坐标,即(0,0)
3. 第二个套娃的起点坐标,即(1,1)
4. 第三个套娃的起点坐标,即(2,2)

代码实现思路

1. 设置一个起点坐标start=0, 然后按方向遍历元素,与递归遍历一样.
2. 我们发现55的矩阵, 最后一个圈坐标为(2,2), 44矩阵最后一个圈的坐标是(1,1),得出退出条件X坐标大于2倍起点坐标.Y坐标同理可得.
3. for x > 2start && y > 2start, 遍历完第1层圈,再遍历第2层圈, 即start++

代码片段

//解题3思路: 每一次从最左上角打印,即坐标为(0,0),打印最外层一圈. 然后打印第二圈,即坐标:(1,1), 以次类推
//时间复杂度:O(n)
func PrintMatrixLikeSnake(matrix [][]int) []int {
    if len(matrix) <= 0 {
        return nil
    }
    rows := len(matrix)
    columns := len(matrix[0])
    if columns <= 0 {
        return nil
    }
    //定义一个结果集
    result := make([]int, 0)
    //准备打印第一个最外层的圈,定义一个启始坐标
    start := 0
    //我们发现5*5的矩阵, 最后一个圈坐标为(2,2), 4*4矩阵最后一个圈的坐标是(1,1),得出退出条件X坐标大于2倍起点坐标.Y坐标同理可得.
    for rows > start * 2 && columns > start * 2 {
        endX := columns-1-start
        endY := rows-1-start
        //从左到右打印,即第一行的边
        for i := start; i <= endX; i++ {
            result = append(result, matrix[start][i])
        }
        //从最右边从上到下打印,即最右边的边
        if start < endY {
            for i := start+1;i <= endY; i ++ {
                result = append(result, matrix[i][endX])
            }
        }
        //从最右边从右到左打印,即最下面的边
        if start < endX && start < endY {
            for i := endX-1; i >= start; i -- {
                result = append(result, matrix[endY][i])
            }
        }
        //从最左边从下到上打印,即最左边的边
        if start < endY - 1 {
            for i := endY-1; i >= start+1; i -- {
                result = append(result, matrix[i][start])
            }
        }
        start ++
    }
    return result
}

总结

不管使用递归还是非递归,我们首先要找出解题的思路, 仔细观察,多画图,多演算,假设.一步一步逼进最终解.
完整代码github: 完整代码
)