什么是循环链表
概念上
- 任意数据元素都有一个前驱和一个后继
- 所有的数据元素的关系构成一个逻辑上的环
实现上
- 循环链表是一种特殊的单链表
- 尾结点的指针域保存了首结点的地址
循环链表的逻辑构成
循环链表的继承层次结构
循环链表的实现思路
- 通过模板定义 CircleList 类,继承自LinkList
- 定义内部函数 last_to_first() 用于将单链表首尾相连
- 特殊处理:首元素的插入和删除操作
- 重新实现:清空和遍历操作
循环链表的实现要点
插入位置为 0 时:
- 头结点和尾结点均指向新结点
- 新结点成为首结点插入链表
删除位置为 0 时:
- 头结点和尾结点指向位置为 1 的结点
- 安全销毁首结点
编程实验:循环链表的实现
文件:CircleList.h
#ifndef CIRCLELIST_H
#define CIRCLELIST_H
#include "LinkList.h"
namespace DTLib
{
template <typename T>
class CircleList : public LinkList<T>
{
public:
bool insert(const T &e) override // O(n)
{
return insert(this->m_length, e);
}
bool insert(int i, const T &e) override // O(n)
{
bool ret = true;
i = i % (this->m_length + 1);
ret = LinkList<T>::insert(i, e);
if (ret && (i == 0))
{
last_to_first();
}
return ret;
}
bool remove(int i) override // O(n)
{
bool ret = true;
i = mod(i);
if (i == 0)
{
Node *toDel = this->m_header.next;
if (toDel != nullptr)
{
this->m_header.next = toDel->next;
--this->m_length;
if (this->length() > 0)
{
last_to_first();
if (this->m_current == toDel)
{
this->m_current = this->m_current->next;
}
}
else
{
this->m_header.next = nullptr;
this->m_current = nullptr;
}
this->destroy(toDel);
}
else
{
ret = false;
}
}
else
{
ret = LinkList<T>::remove(i);
}
return ret;
}
bool set(int i, const T &e) override // O(n)
{
return LinkList<T>::set(mod(i), e);
}
T get(int i) const override // O(n)
{
return LinkList<T>::get(mod(i));
}
bool get(int i, T &e) const override // O(n)
{
return LinkList<T>::get(mod(i), e);
}
int find(const T &e) const // O(n)
{
int ret = -1;
Node *slider = this->m_header.next;
for (int i=0; i<this->m_length; ++i)
{
if (slider->value == e)
{
ret = i;
break;
}
slider = slider->next;
}
return ret;
}
void clear() override // O(n)
{
while (this->m_length > 1)
{
remove(1); // 注意:为了效率,没有调用 remove(0)!
}
if(this->m_length == 1)
{
Node *toDel = this->m_header.next;
this->m_header.next = nullptr;
this->m_current = nullptr;
this->m_length = 0;
this->destroy(toDel);
}
}
bool move(int i, int step = 1) // O(1)
{
return LinkList<T>::move(mod(i), step);
}
bool end() // O(n)
{
return ((this->m_length == 0) || (this->m_current == nullptr));
}
~CircleList() // O(n)
{
clear();
}
protected:
using Node = typename LinkList<T>::Node;
Node *last() const // O(n)
{
return this->position(this->m_length - 1)->next;
}
void last_to_first() const // O(n)
{
last()->next = this->m_header.next;
}
int mod(int i) const // O(1)
{
return (this->m_length == 0) ? 0 : (i % this->m_length);
}
};
}
#endif // CIRCLELIST_H
循环链表的应用
小故事:
在罗马人占领乔塔伯特后,39个犹太人与Josephu及他的朋友躲在一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓住,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆环,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然后Josephus和他的朋友并不想遵从。那么,一开始要站在什么地方才能避免被处决?
约瑟夫环问题
已知n个人(以编号 0,1,2,3,...,n-1)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;依次规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。
编程实验:约瑟夫问题
文件:main.cpp
#include <iostream>
#include "CircleList.h"
using namespace std;
using namespace DTLib;
void jsoephus(int n, int s, int m)
{
CircleList<int> cl;
for (int i=1; i<=n; ++i)
{
cl.insert(i);
}
cl.move(s-1, m-1);
while (cl.length() > 0)
{
cl.next();
cout << cl.current() << " ";
cl.remove(cl.find(cl.current()));
}
}
int main()
{
jsoephus(41, 1, 3);
return 0;
}
输出:
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 1 5 10 14 19 23 28 32 37 41 7 13 20 26 34 40 8 17 29 38 11 25 2 22 4 35 16 31
小结
- 循环链表是一种特殊的单链表
- 尾结点的指针域保存了首结点的地址
- 特殊处理首元素的插入和删除操作
- 重新实现清空操作和遍历操作
以上内容整理于狄泰软件学院系列课程,请大家保护原创!
链表的遍历方式 (针对 DTLib 中的循环链表)
Error:
for (dl.move(0); !dl.end(); dl.next())
{
cout << dl.current() << " ";
}
Right:
dl.move(0);
for (int i=0; i<dl.length(); ++i)
{
cout << dl.current() << " ";
dl.next();
}
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