LeetCode.21&23 合并K个有序链表(JS)

一、题目

合并两个有序链表

将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
示例：
输入：1->2->4, 1->3->4
输出：1->1->2->3->4->4

合并K个排序链表

合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。
示例:
输入:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

从题目就能看出来 明显是一道题，一道一道来。

二、解：

首先题目给了链表节点构造函数

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */
/**

第一题还是很简单的，new一个新节点，然后不断比较两个参数链表的当前指向节点的值，然后新节点指向较小的那个，然后更新指针指向。常见的指针题，代码如下

/**
 * @param {ListNode} l1
 * @param {ListNode} l2
 * @return {ListNode}
 */
var mergeTwoLists = function(l1, l2) {
  let head = result = new ListNode(null)
  while(l1 && l2) {
    if(l1.val < l2.val) {
      result.next = l1
      l1 = l1.next
    } else {
      result.next = l2
      l2 = l2.next
    }
    result = result.next
  }
  result.next = l1 || l2
  return head.next
};

先定义两个指针指向同一个新节点来当作虚拟的头，其中一个指针把链表串起来，另一个用来当作返回值。
时间复杂度的话因为遍历了两个链表，所以是O(n + m)

再看第二题，其实就是复杂版的上一题，第一反应是对链表数组循环调用上一题的函数，代码也很简单

var merge2Lists = function(l1, l2){
 //...
}
for(var i = 1; i < lists.length; i++) {
    temp = merge2Lists(temp, lists[i])
}

时间复杂度是O(n^2)。

上面这种解法，简单易懂，但是很明显数组中的链表越靠前，遍历的次数就越多，用分治的思想来考虑会更快，合并k个链表变成k/2个合并2个有序链表，再变k/4个...时间复杂度是O(nlogk)
代码

/**
 * @param {ListNode[]} lists
 * @return {ListNode}
 */
var mergeKLists = function(lists) {
  let n = lists.length
  if(!n) return null
  let merge = function(begin, end) {
    if(begin === end) return lists[begin]
    let mid = (begin + end) >> 1
    let l1 = merge(begin, mid)
    let l2 = merge(mid + 1, end)
    return mergeTwoLists(l1, l2)
  }
  return merge(0, n - 1)
};