用Java实现的循环链表解决约瑟夫环问题

什么是约瑟夫环问题？

约瑟夫，是一个古犹太人，曾经在一次罗马叛乱中担任将军，后来战败，他和朋友及另外39个人躲在一口井里，但还是被发现了。罗马人表示只要投降就不死，约瑟夫想投降，可是其他人坚决不同意。怎么办呢，他想到一个主意：
让41个人围成一个圆圈，从第一个人开始报数，数到3的那个人被旁边的人杀死。这样就可以避免自杀了，因为犹太人的信仰是禁止自杀的。结果一群人杀来杀去最后只剩下两个了，就是约瑟夫和他朋友，于是两人愉快地去投降了。

约瑟夫和朋友站在什么位置才保住了性命呢，这就是我们今天要讲的约瑟夫环问题。

约瑟夫环抽象问题

这个问题实际在讲：N个人围成一圈，第一个人从1开始报数，报M的被杀掉，下一个人接着从1开始报，循环反复，直到剩下最后2个，那最后胜利者的初始位置在哪里？

模拟流程：
假如有5个人报数，报到3被杀，情况如下
A   B  C  D  E  （初始位置，C第一个被杀）
D   E  A  B  (C死后的第二次排位，A第二个被杀)
B   D  E  (A死后的第三次排位，E第三个被杀)
B   D  (B和D留到了最后)

循环链表实现

public class StaticLinkedListNode {
    public String data;
    private Integer cursor;

    public StaticLinkedListNode(String data, Integer cursor) {
        this.data = data;
        this.cursor = cursor;
    }

    public String getData() {
        return data;
    }

    public void setData(String data) {
        this.data = data;
    }

    public Integer getCursor() {
        return cursor;
    }

    public void setCursor(Integer cursor) {
        this.cursor = cursor;
    }
}

public class JosephProblem{
    StaticLinkedListNode[] nodes;
    private static final int MAX_SIZE = 41;
    private int length = MAX_SIZE;
    private int head = 0;

    public JosephProblem() {
        nodes = new StaticLinkedListNode[MAX_SIZE];
        for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
            nodes[i] = new StaticLinkedListNode((i + 1) + "号", (i + 1) % MAX_SIZE);
        }
    }

    public void kill() {
        while (length > 2) {
            int first = head;
            int second = nodes[first].getCursor();
            int third = nodes[second].getCursor();
            //kill third
            nodes[second].setCursor(nodes[third].getCursor());
            System.out.println(nodes[third].getData() + "被干掉了");
            head = nodes[third].getCursor();
            length--;
        }
    }

    public void print() {
        System.out.println("最后剩下的人：");
        StaticLinkedListNode node = nodes[head];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            System.out.print(node.getData()+"\t");
            node = nodes[node.getCursor()];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        JosephProblem josephProblem = new JosephProblem();
        josephProblem.kill();
        josephProblem.print();
    }
}