C++ Primer注解 - 有符号数和无符号数

有符号数和无符号数: 

有符号数和无符号数:
整数型: 默认的int,short,long都是有符号数
             前面加 unsigned ,定义无符号数       eg : unsigned long;
字符型:
             char //char 根据编译器 默认为以下其中一种
             signed char  //-128 ~ 127 的值
             unsigned char  /存储值 0~255区间的值

选择有符号和无符号的建议: 

  1.明确数值不为负,建议使用无符号
  2.long 和 int 尺寸相同,数值超过int 就使用long long
  3.算术表达式中不使用char 或 bool,因为char不确定在所处机器中是有符号数还是无符号数,
  使用char运算容易出现问题.如果需要使用char,必须指明是signed char 或者unsigned char
  4.执行浮点运算使用double , 对于某些机器来说double 运行的甚至比float运行的快
  慎用long double,时间成本太高

类型转换 ⭐

类型转换:把某对象从一种类型转换为另一种类型
bool and else:
     其他转成布尔类型:0 false  ,其他 true            
     布尔类型转其他:false 则结果为0
int and double:
     整数转成浮点型:
          范围内:小数部分补零
          超范围:精度损失
     浮点型转整数型:精度损失
signed and unsigned :
     有符号转无符号类型:   
             当无符号数和有符号数都是正数的时候 ：相互转换无影响
             当无符号数取负数时候，强制转化为有符号数 : （负数 + n*区间）

⭐当一个算术表达式里面,既有无符号数,又有int型,那么int型会自动转化为无符号数
⭐当无符号数减去一个值时候,必须保证结果不能是负值

char short int long int + unsigend int =>unsigend int
unsigend char + int => int; 
int char short int long + float double =>double 

无符号的自动转化：当无符号数被赋予负数 自动转化为 有符号数⭐

unsigned char a = -1;
a=？ a%256 = ?
eg: -1 赋给 8bit大小的unsigned char 结果是 255
∵ 无符号数中没有负数
过程:
a=-1 + nT > 0
T = 256，当n = 1
a = 255

a%256 => 255 / 256 = 0 ...255
∴ a%256 = 255

取余运算：⭐

对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：
1.求 整数商： c = a/b;
2.计算模或者余数： r = a - c*b.
求模运算和求余运算在第一步不同:
    取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)； 而取模运算在计算c的值时，**向负无穷方向舍入(floor()函数)。

各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++，java 为取余，而python则为取模。

tips : 取余操作中 余数符号与a的符号一致
a 为有符号数时：
200 / 7 = 28   ... 4        7*28=196   -> -200   需要+  4           ∴ 200 % 7 = 4
200 / -7 = -28 .... 4       -7*28=196   -> 200   需要+ 4           ∴ 200 % 7 = 4
-200 / 7 = -28 ... -4     7*-28= -196   -> -200   需要+  (-4)           ∴ 200 % 7 = -4
-200 / -7 = 28 ... -4       - 7*-28=-196   -> -200   需要+  (-4)           ∴ 200 % 7 = **-4

7/200  = 0 ... 7
7/-200 = 0 ... 7
-7/200 = 0 ... -7
-7/-200 = 0 ...-7

当a为无符号数时: 
unsigned char temp = -7;
temp / 200  => (-7+256) / 200 =   1 ... 49
temp / -200 =>(-7+256) / -200 =   -1 ... 49

当a和b都为无符号数时候：
unsigned char a = -7,b=-200;
a % b =>(-7+256) / (-200+256) =>249 / 56 = 4... 25
∴ a%b = 25**
结论： 无符号数 无 负数，见到负数就加上当前类型的范围，把他转化为正数
           C++中取模就是取余数

#include<stdio.h>
int main(){
    int temp = 200%7;
    printf("%d\n",temp);  //4
    temp = 200%-7;
    printf("%d\n",temp);  //4
    temp = -200%7;
    printf("%d\n",temp);  //-4
    temp = -200%-7;
    printf("%d\n",temp);  //-4
} 

#include<stdio.h>
int main(){
    int temp = 7%200;   //7
    int temp2 = 7%-200; //7
    int temp3 = -7%200; //-7
    int temp4 = -7%-200;//-7
    printf("%d\n%d\n%d\n%d\n",temp,temp2,temp3,temp4);  
} 

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    unsigned char temp = -7;
    cout << temp%200 <<endl;  //49
    cout << temp%-200 <<endl;  //49
} 

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    unsigned char a = -7,b = -200;
    cout << a%b <<endl;  //25
} 

从二进制角度：看无符号数负数的自动转换⭐

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    unsigned char a_u = -1;
    /* -1 是有符号数  当是负数时，求反+1
           1 000 0001 =>-1  原码
           1 111 1110 =>-126 反码
           1 111 1111 =>-127 补码
        现在 -1的补码 以无符号a_u数角度看
           1111 1111 => 255 
    */
    cout << a_u << endl; //无结果
    printf("%d\n", a_u); //255
    system("pause");
}