【leetcode】1. 数组-寻找数组的中心索引

题目

给定一个整数类型的数组 nums，请编写一个能够返回数组“中心索引”的方法。
我们是这样定义数组中心索引的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。
如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。
难易程度：easy
示例 1:

输入:
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出: 3
解释:
索引3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和(1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和(5 + 6 = 11)相等。
同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。

示例 2:

输入:
nums = [1, 2, 3]
输出: -1
解释:
数组中不存在满足此条件的中心索引。
说明:

nums 的长度范围为 [0, 10000]。
任何一个 nums[i] 将会是一个范围在 [-1000, 1000]的整数。

题解

解法一

分析

开辟一个新的数组prev_sum，数组大小为N+1（N为原始数组大小），遍历整个数组计算前i个元素之和存入prev_sum[i]中,注意prev_sum[0]=0。
则，原数组索引j，左侧元素之和为prev_sum[j], 右侧元素之和为prev_sum[N] - prev_sum[j + 1]。
循环比较prev_sum[j]是否与prev_sum[N] - prev_sum[j + 1]相等。
时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)

代码

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        if (size < 1) {
            return -1;
        }
        vector<int> prev_sum;
        prev_sum.push_back(0);
        for  (int i = 0; i < size; i++) {
            prev_sum.push_back(nums[i] + prev_sum[i]);
        }
        int sum = prev_sum[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (prev_sum[i] == sum - prev_sum[i+1]) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};

解法二

分析

解法一中，需要开辟一个新的数组,如何避免这部分空间的浪费呢？通过分析，我们可以知道，整个数组所有元素之和sum为索引i上的元素加上左右两侧子数组之和，按照中心索引的定义，中心索引i的左侧所有元素相加的和left_sum等于右侧所有元素相加的和right_sum，即left_sum * 2 = sum - nums[i]。
时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)

代码

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
       int sum = 0;
       int size = nums.size();
       for (int i = 0; i < size; i++) {
           sum += nums[i];
       } 
       int left_sum = 0;
       for (int i = 0; i < size; i++) {
           if (left_sum * 2 == sum - nums[i]) {
               return i;
           }
           left_sum += nums[i];
       }
       return -1;
    }
};