编程珠玑第一章个人笔记

1. 位图表示，习题2

这章除了讲述要准确描述问题，还介绍了用位图来尽可能多的存储数据，习题2的答案给出了具体的代码，这里个人感觉BITSPERWORD并不是每个数的位数，而是最大值+1，SHIFT才是，也就是每个数组里的数能表示32个数，MASK则是一个5位全是1的掩码，此外：

1. i >> SHIFT 相当于 i/32 的结果，也就是寻找i应该在数组的第几位；
2. i & MASK 相当于 i%32 的结果，也就是寻找i在第一步找到的那个数里，在bit级别上的offset；
3. 1 << (i & MASK)，结果是一个第K位为1其他位为0的数，K = i & MASK，也就是让第二步对应的那个bit取1；
4. set用或操作，也就是说不仅让i对应的bit取1，如果有已经存储的，则保留；
5. clr用与操作，并且进行了取反，相当于仅仅让i对应的bit取0，其它不变；
6. test用与，因为(1<<(i & MASK))只有i对应的bit是1，因此如果数组里这个bit不是1，那么test就会返回0；

2. 随机数，习题4

这里讲了一个如何产生K个不重复随机数的过程，以前遇到过类似场景，没有仔细思考过，这里是直接从前到后遍历，不停交换当前位置与后面随机位置的元素，从而起到随机的效果，思路值得借鉴。

3. 习题8

书中没有给出答案，个人觉得排序的话仍然借助多趟排序即可，只是不再是7位而是10位，因为设定上所有区号都可能是免费的；查找的话二分应该就可以了，每个文件按顺序存储一部分。

4. 习题9

题目感觉有点绕，因为感觉以汇编层面的技术，全部初始化为0并不是复杂度特别高的行为，根据题目，应该有如下要求：

1. 不能直接一个循环全部设成0，因为要求是第一次访问时设为0，如果提前设置了，下次访问就不是第一次了；
2. get和set都是访问，在没有设置过数组时，get应该得到0；
3. get和set的时间复杂度应该是O(1)，空间复杂度应该是O(n)；

假设data是目标数组，那么我们应该需要如下信息：

1. 有一个数组记录了data[i]是否被初始化过，但因为这个数组不能初始化（不然就可以用布尔数组了），因此用双射的办法，也就是答案里，from[i] = top，to[top] = from，这样还有了另外一个约束就是from[i] < top，因为这步操作后top要自增；总共用了两个数组和一个常数，空间复杂度是O(n)的；
2. 当使用get和set时，检测是否满足上述条件，不满足说明没有初始化，执行上述条件并data[i] = 0，否则直接执行get和set即可，这样操作就是O(1)的了；